您好,現(xiàn)在蔡蔡來(lái)為大家解答以上的問題。橢圓的定義是什么，橢圓的定義相信很多小伙伴還不知道,現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！

1、第一定義：平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1,F2 的距離的和等于常數(shù)2a（2a>|F1F2|）的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡叫做橢圓。

2、即：|PF1|+|PF2|=2a其中兩定點(diǎn)。

3、其中F1,F2叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離|F1F2|=2c叫做橢圓的焦距。

4、第二定義：平面內(nèi)到定點(diǎn)f的距離與到定直線的距離之比為常數(shù)e（即橢圓的離心率，e=c/a）地點(diǎn)的集合（定點(diǎn)f不在定直線上，該常數(shù)為小于1的正數(shù)）其中定點(diǎn)f為橢圓的焦點(diǎn)，定直線稱為橢圓的準(zhǔn)線（該定直線的方程是x=±a^2/c[焦點(diǎn)在x軸上]；或者y=±a^2/c[焦點(diǎn)在y軸上]）。

5、其他定義：根據(jù)橢圓的一條重要性質(zhì)，也就是橢圓上的點(diǎn)與橢圓短軸兩端點(diǎn)連線的斜率之積是定值，定值為e^2-1。

6、可以得出：平面內(nèi)與兩定點(diǎn)的連線的斜率之積是常數(shù)k的動(dòng)點(diǎn)的軌跡是橢圓，此時(shí)k應(yīng)滿足一定的條件，也就是排除斜率不存在的情況，還有k應(yīng)滿足<0且不等于-1。

7、擴(kuò)展資料：在數(shù)學(xué)中，橢圓是圍繞兩個(gè)焦點(diǎn)的平面中的曲線，使得對(duì)于曲線上的每個(gè)點(diǎn)，到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和是恒定的。

8、因此，它是圓的概括，其是具有兩個(gè)焦點(diǎn)在相同位置處的特殊類型的橢圓。

9、橢圓的形狀由其偏心度表示，對(duì)于橢圓可以是從0（圓的極限情況）到任意接近但小于1的任何數(shù)字。

10、橢圓是封閉式圓錐截面：由錐體與平面相交的平面曲線。

11、橢圓與其他兩種形式的圓錐截面有很多相似之處：拋物線和雙曲線，兩者都是開放的和無(wú)界的。

12、圓柱體的橫截面為橢圓形，除非該截面平行于圓柱體的軸線。

13、橢圓也可以被定義為一組點(diǎn)，使得曲線上的每個(gè)點(diǎn)的距離與給定點(diǎn)（稱為焦點(diǎn)）的距離與曲線上的相同點(diǎn)的距離的比值給定行是一個(gè)常數(shù)。

14、該比率稱為橢圓的偏心率。

15、也可以這樣定義橢圓，橢圓是點(diǎn)的集合，點(diǎn)其到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的和是固定數(shù)。

16、參考資料：百度百科-橢圓。

本文就為大家分享到這里，希望小伙伴們會(huì)喜歡。