您好,現(xiàn)在蔡蔡來為大家解答以上的問題。正三棱錐內(nèi)切球半徑公式，正三棱錐內(nèi)切球半徑相信很多小伙伴還不知道,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、如圖左，內(nèi)切圓圓心為異面兩棱中點連線MN的中點O，半徑為點O到平面BCD的距離OG的長度。

2、轉(zhuǎn)化到右圖平面圖形的計算：設(shè)棱長AB為a，則NB=a/2，由勾股定理得AM=BM=根號3*a/2MN=根號2/2。

3、OM=根號2/4，由△MOG∽MBN得OG/BN=MO/MB∴OG=根號6/12a內(nèi)切球球心在幾何體各面上的 射影與各面的 重心重合，即半徑的求法：一般在三棱錐中常用等體積法求半徑。

4、即大三棱錐體積等于以球心為頂點，分割成三棱錐相加，即可求出半徑(高)正三棱錐的定義. 1.底面是正三角形 2.頂點在底面的射影是底面三角形的中心. 滿足以上兩條的三棱錐是正三棱錐. 由以上定義可知。

5、正三棱錐底面為正三角形，三個側(cè)面是全等的等腰三角形. 要防止和另外一個概念----正四面體混淆. 正四面體的要求比正三棱錐更要.每個面都是正三角形的四面體才是正四面體.我們可以說，正四面體是特殊的正三棱錐。

6、正三棱錐具備的性質(zhì)正四面體都有，而正四面體具備的性質(zhì)正三棱錐不一定有.。

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