大家好，小勝來為大家解答以上問題。什么是分式運(yùn)算題，什么是分式運(yùn)算很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、分式 分式運(yùn)算 主講：高級(jí)教師余國琴一周強(qiáng)化一、一周知識(shí)概述分式 一般地，如果A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母。

2、那么式子叫做分式． 分式中，A叫做分子，B叫做分母．分式有意義、無意義。

3、分式的值為零的條件 分式有意義的條件是分式的分母不為0； 分式無意義的條件是分式的分母為0； 分式的值為0的條件是分子為0，且分母不為0．分式的基本性質(zhì) 分式的分子與分母同乘(或除)以一個(gè)不為零的整式，分式的值不變．用式子表示為：其中A、B、C為整式．通分 與分?jǐn)?shù)通分類似。

4、利用分式的基本性質(zhì)，使分式的分子分母同乘以適當(dāng)?shù)恼?，不改變分式的值?/p>

5、化異分母分式為同分母分式，這樣的分式變形叫做分式的通分．約分 與分?jǐn)?shù)的約分類似，利用分式的基本性質(zhì)。

6、約去分式的分子和分母的公因式，不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的約分．分式的乘除法法則 分式乘分式。

7、用分子的積作積的分子，分母的積作積的分母； 分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后與被除式相乘． 分式的乘方法則 分式乘方。

8、把分子、分母各自乘方．即 同分母的分式的加減法 同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減． 即．異分母分式加減法 異分母分式相加減。

9、先通分，變?yōu)橥帜阜质?，然后再加減． 即．零指數(shù)冪的意義 任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1。

10、即a0=1(a≠0)．零的零次冪沒有意義．負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 任何不等于零的數(shù)的－n(n為正整數(shù))次冪等于這個(gè)數(shù)的n次冪的倒數(shù)．負(fù)整數(shù)指數(shù)冪用正整數(shù)指數(shù)冪表示 在運(yùn)用正整數(shù)指數(shù)冪表示負(fù)整數(shù)指數(shù)冪時(shí)，對(duì)代數(shù)式中的相關(guān)冪與積的乘方或冪的其他運(yùn)算要先進(jìn)行運(yùn)算，并且正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算對(duì)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算都適用．科學(xué)記數(shù)法 (1)用科學(xué)記數(shù)法可以把絕對(duì)值較小的數(shù)表示成a×10－n(1≤|a|＜10。

11、n為正整數(shù))的形式． (2)確定n的具體數(shù)值：通常從小數(shù)點(diǎn)往后至第一個(gè)不為零的數(shù)字上所有零的個(gè)數(shù)，包括小數(shù)點(diǎn)前面的那個(gè)零．二、重難點(diǎn)知識(shí)歸納 分式的運(yùn)算既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)．三、例題賞析例使得分式有意義的條件是（ ）A．x≠0 B．x≠－1且x≠－2C．x≠－1 D．x≠－1且x≠0分析： 分式有意義應(yīng)是使分式中的每一個(gè)分母都不為零．可采用驗(yàn)證的方法：當(dāng)x=－1時(shí)，小分母1＋x=0．當(dāng)x=－2時(shí)。

12、大分母分式都無意義．故要使分式有意義，則必有x≠－1且x≠－2，也可以采用直接求解的方法．解： 要使原分式有意義。

13、 必須解得x≠－1且x≠－2 故，選B例下列分式中，當(dāng)x取何值時(shí)。

14、分式有意義？當(dāng)x取什么值時(shí)，分式的值為0？ ．分析： 分式有意義的條件是分母不為0，由此可求出x的值；分式的值為0的條件是分子等于0。

15、而分母不為0．但必須明確，只有在分式有意義的前提下，才能討論它的值是多少。

16、本題就是要找到這樣的數(shù)，使分式的分子等于0，而分母不等于0．解： (1)對(duì)于一切實(shí)數(shù)。

17、x2≥0，∴x2＋1＞0． ∴當(dāng)x為任意實(shí)數(shù)時(shí)，分式都有意義． 由 ∴當(dāng)x=0時(shí)。

18、分式的值為0． (2)由分母3x－5≠0，得 ． 由． ． (3)由分母x＋3≠0，得x≠－3． ． 由得x=3． ∴當(dāng)x=3時(shí)。

19、分式的值為0． (4)因?yàn)閷?duì)于一切實(shí)數(shù)x，x2≥0，∴x2＋5＞0． 所以當(dāng)x為任何實(shí)數(shù)時(shí)。

20、分式都有意義． 由于分子3不等于0，所以分式的值不可能為0，即這樣的x值不存在．例已知．分析： 首先應(yīng)排除一種錯(cuò)誤的想法。

21、即若試圖從已知條件中求出x以及y的具體值，然后代入求值的分式，顯然是行不通的．那么如何求值呢？待求的分式也不能化簡。

22、所以應(yīng)該著眼于尋求已知與未知之間的“橋梁”即共同點(diǎn)，這就需要利用分式的基本性質(zhì)把已知條件變形或?qū)⒋笫阶冃?，用整體代入法求值．解法1： 由可知x≠0。

23、y≠0，故在等式兩邊同乘以xy得 x＋y=5xy 解法2： ∵xy≠0，將待求式的分子、分母同時(shí)除以xy。

24、得 例計(jì)算： ．分析： (1)式是分式與整式的乘除混合運(yùn)算，應(yīng)先把分式的乘除法運(yùn)算統(tǒng)一成乘法運(yùn)算，再利用乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算． (2)式也是分式與整式的乘除混合運(yùn)算；并且有括號(hào)。

25、所以應(yīng)先算括號(hào)內(nèi)的，再算括號(hào)外的． (3)注意運(yùn)算的順序．解： 例計(jì)算： ．分析： (1)3a2bc=3ba2c=3cba2是同分母分式相加減，分母不變。

26、把分子相加減，但應(yīng)把各分子看成一個(gè)整體，用括號(hào)括起來。

27、再相加減． (2)因?yàn)閥2－x2=－(x2－y2)，所以只要用分式的符號(hào)法則，即可將第2個(gè)分式的分母和另兩個(gè)分式的分母化為相同的．解： 例計(jì)算 分析： (1)先算乘除。

28、再算加減． (2)先算括號(hào)內(nèi)的． (3)先算乘法，再算減法． 例化簡求值： ．分析： 本題要求先化簡再求值，實(shí)際上就是先將分子、分母分別分解因式。

29、然后約分，把分式化為最簡分式以后再代入求值．例計(jì)算下列各式，并把結(jié)果化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式． (1)(a－3)－2(b2c－2)3 (2)(4x－2y3z－1)－3(8xy－2z5)2分析： 正、負(fù)整數(shù)指數(shù)混合在一起運(yùn)算。

30、其運(yùn)算順序、運(yùn)算法則類同整式、分式的運(yùn)算，先做乘方、后做乘除，結(jié)果含負(fù)整數(shù)指數(shù)時(shí)。

31、把它的指數(shù)改變符號(hào)后放在分母上或分子上．解： (1)(a－3)－2(b2c－2)3 =a－3×(－2)b2×3c－2×3 =a6b6c－6 = (2)(4x－2y3z－1)－3(8xy－2z5)2 =4－3x－2×(－3)y3×(－3)z－1×(－3)·82x2y－2×2z5×2 =2－6＋6x6＋2y－9＋(－4)z3＋10 =20x8y－13z13 例計(jì)算下列各式，并把結(jié)果化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式． (1)(a－3bc2)－2； (2)(x－3y)2·(x2y－2)2； (3)[(－x)2(x－1)2]÷x5； (4)(2ab2)－2·(a－2)－1． 利用冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算時(shí)，計(jì)算的結(jié)果利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義轉(zhuǎn)化為正整數(shù)指數(shù)冪的形式．解： (1)(a－3bc2)－2=(a－3)－2·b－2·(c2)－2=a6b－2c－4= (2)(x－3y)2·(x2y－2)2=x－6·y2·x4·y－4=x－6＋4·y2＋(－4)=x－2y－2= (3)[(－x)2(x－1)2]÷x5=（x2x－2）÷x5=x2＋(－2)－5=x－5= (4)(2ab2)－2·(a－2)－1=2－2a－2b－4a2=2－2·a－2＋2b－4=例將下列各數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示出來． (1)某市有人口370萬人． (2)某大型計(jì)算機(jī)的計(jì)算次數(shù)已達(dá)到每秒10億次以上． (3)某種病毒細(xì)胞的直徑為0.000 025 8毫米。

32、約合多少米？解： (1)370萬=370×104=3.7×102×104=3.7×106(人) (2)10億=10×108=1×109=109(次) (3)0.000 025 8毫米=2.58×10－5毫米 =2.58×10－5×10－3米=2.58×10－8米。

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