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1、圓周率是用圓的周長除以它的直徑計算出來的。

2、 “圓周率”即圓的周長與其直徑之間的比率。

3、關(guān)于它的計算問題，歷來是中外數(shù)學(xué)家極感興趣、孜孜以求的問題。

4、德國的一位數(shù)學(xué)家曾經(jīng)說過：“歷史上一個國家所算得的圓周率的準確程度，可以作為衡量這個國家當(dāng)時數(shù)學(xué)發(fā)展的一個標志。

5、”我國古代在圓周率的計算方面長期領(lǐng)先于世界水平，這應(yīng)當(dāng)歸功于魏晉時期數(shù)學(xué)家劉徽所創(chuàng)立的新方法——“割圓術(shù)”。

6、 所謂“割圓術(shù)”，是用圓內(nèi)接正多邊形的周長去無限逼近圓周并以此求取圓周率的方法。

7、這個方法，是劉徽在批判總結(jié)了數(shù)學(xué)史上各種舊的計算方法之后，經(jīng)過深思熟慮才創(chuàng)造出來的一種嶄新的方法。

8、 中國古代從先秦時期開始，一直是取“周三徑一”（即 ）的數(shù)值來進行有關(guān)圓的計算。

9、但用這個數(shù)值進行計算的結(jié)果，往往誤差很大。

10、正如劉徽所說，用“周三徑一”計算出來的圓周長，實際上不是圓的周長而是圓內(nèi)接正六邊形的周長，其數(shù)值要比實際的圓周長小得多。

11、東漢的張衡不滿足于這個結(jié)果，他從研究圓與它的外切正方形的關(guān)系著手得到圓周率。

12、這個數(shù)值比“周三徑一”要好些，但劉徽認為其計算出來的圓周長必然要大于實際的圓周長，也不精確。

13、劉徽以極限思想為指導(dǎo)，提出用“割圓術(shù)”來求圓周率，既大膽創(chuàng)新，又嚴密論證，從而為圓周率的計算指出了一條科學(xué)的道路。

14、 在劉徽看來，既然用“周三徑一”計算出來的圓周長實際上是圓內(nèi)接正六邊形的周長，與圓周長相差很多；那么我們可以在圓內(nèi)接正六邊形把圓周等分為六條弧的基礎(chǔ)上，再繼續(xù)等分，把每段弧再分割為二，做出一個圓內(nèi)接正十二邊形，這個正十二邊形的周長不就要比正六邊形的周長更接近圓周了嗎？如果把圓周再繼續(xù)分割，做成一個圓內(nèi)接正二十四邊形，那么這個正二十四邊形的周長必然又比正十二邊形的周長更接近圓周。

15、這就表明，越是把圓周分割得細，誤差就越少，其內(nèi)接正多邊形的周長就越是接近圓周。

16、如此不斷地分割下去，一直到圓周無法再分割為止，也就是到了圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限多的時候，它的周長就與圓周“合體”而完全一致了。

17、 按照這樣的思路，劉徽把圓內(nèi)接正多邊形的面積一直算到了正3072邊形，并由此而求得了圓周率 為3.14和 3.1416這兩個近似數(shù)值。

18、這個結(jié)果是當(dāng)時世界上圓周率計算的最精確的數(shù)據(jù)。

19、劉徽對自己創(chuàng)造的這個“割圓術(shù)”新方法非常自信，把它推廣到有關(guān)圓形計算的各個方面，從而使?jié)h代以來的數(shù)學(xué)發(fā)展大大向前推進了一步。

20、 以后到了南北朝時期，祖沖之在劉徽的這一基礎(chǔ)上繼續(xù)努力，終于求得了圓周率：精確到了小數(shù)點以后的第七位。

21、在西方，這個成績是由法國數(shù)學(xué)家韋達于1593年取得的,比祖沖之要晚了一千一百多年。

22、祖沖之還求得了圓周率的兩個分數(shù)值，一個是“約率”22/7 ，另一個是“密率”355/113，其中 355/113 這個值，在西方是由德國的奧托和荷蘭的安東尼茲在16世紀末才得到的，都比祖沖之晚了一千一百年。

23、劉徽所創(chuàng)立的“割圓術(shù)”新方法對中國古代數(shù)學(xué)發(fā)展的重大貢獻，歷史是永遠不會忘記的。

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