您好,現(xiàn)在漢格來(lái)為大家解答以上的問(wèn)題。線性微分方程的通解包含它的全部解，線性微分方程相信很多小伙伴還不知道,現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！

1、對(duì)于線性微分方程，其中只能出現(xiàn)函數(shù)本身，以及函數(shù)的任何階次的導(dǎo)函數(shù)；函數(shù)本身跟所有的導(dǎo)函數(shù)之間除了加減之外，不可以有任何運(yùn)算；函數(shù)本身跟本身、各階導(dǎo)函數(shù)本身跟本身，都不可以有任何加減之外的運(yùn)算；不允許對(duì)函數(shù)本身、各階導(dǎo)函數(shù)做任何形式的復(fù)合運(yùn)算，例如：siny、cosy、tany、lny、lgx、y2、y3。

2、若一個(gè)微分方程不符合上面的條件，就是非線性微分方程。

3、擴(kuò)展資料線性方程：在代數(shù)方程中,僅含未知數(shù)的一次冪的方程稱為線性方程。

4、這種方程的函數(shù)圖象為一條直線，所以稱為線性方程。

5、可以理解為：即方程的最高次項(xiàng)是一次的，允許有0次項(xiàng)，但不能超過(guò)一次。

6、比如ax+by+c=0，此處c為關(guān)于x或y的0次項(xiàng)。

7、微分方程：含有自變量、未知函數(shù)和未知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的方程稱為微分方程。

8、如果一個(gè)微分方程中僅含有未知函數(shù)及其各階導(dǎo)數(shù)作為整體的一次冪,則稱它為線性微分方程。

9、可以理解為此微分方程中的未知函數(shù)y是不超過(guò)一次的，且此方程中y的各階導(dǎo)數(shù)也應(yīng)該是不超過(guò)一次的。

10、參考資料百度百科-線性微分方程。

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