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1、(一)倒推法搶30是我國民間的一個兩人游戲,具有很強的對抗性和娛樂性.搶30游戲通常有兩種玩法.(1)兩人從1開始輪流報數(shù),每人每次可報一個數(shù)或兩個連續(xù)的數(shù),誰先報到30,誰就為勝方.(2)兩人從1開始輪流報數(shù),每人每次可報一個數(shù)或兩個連續(xù)的數(shù),同時把兩個人報出的所有數(shù)累加,誰先使這個累加數(shù)最先達(dá)到30,誰就為勝方.解決最個問題的一般策略是用倒推法.以(1)為例,要搶到30,必須搶到27;要搶到27,必須搶到24.如此倒推回去,可得到一系列關(guān)鍵數(shù)30、27、24、218、……9、6、3.根據(jù)以上分析,搶30游戲本身并不是一個公平的游戲,初始數(shù)和先后順序已經(jīng)決定了最后的結(jié)果,因為只有后報數(shù)者才能搶到3的倍數(shù),后報數(shù)者有必勝策略.(二)關(guān)鍵因子所有這些關(guān)鍵數(shù)都是3的倍數(shù).3是兩個報數(shù)者年內(nèi)能夠報出的最大數(shù)與最小數(shù)的和.在類似游戲中,我們把游戲者所能用到的最大數(shù)和最小數(shù)之和稱之為關(guān)鍵因子k,關(guān)鍵數(shù)就是k的倍數(shù)..在搶30的游戲中,關(guān)鍵因子k等于3.又例如,搶100報數(shù)游戲中,如果每人可報數(shù)為1至9個連續(xù)的自然數(shù),誰先報到100誰就是勝利者.這里的關(guān)鍵因子k就是可報最大數(shù)9和可報最小數(shù)1的和,即k=10.報數(shù)獲勝的策略就是:(1)讓對方先報數(shù);(2)每次報數(shù)為關(guān)鍵因子減去對方所報數(shù).這樣自己每次所報數(shù)都是關(guān)鍵數(shù).如果對方一定要先報,你只能期待對方不懂策略或者大意出錯了.。
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