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1、可決系數(shù)與調(diào)整的可決系數(shù)是可能相等的。

2、可決系數(shù)是測定多個變量間相關(guān)關(guān)系密切程度的統(tǒng)計分析指標(biāo),它也是反映多個自變量對因變量的聯(lián)合的影響程度。

3、因為樣本回歸線對樣本觀測值擬合程度越好，各樣本觀測點與回歸線靠得越近，由樣本回歸做出解釋的離差平方和與總離差平方和越相近，那么可決系數(shù)與可調(diào)整的可決系數(shù)就會越接近，所以理論上是可能相等的。

4、隨著解釋變量個數(shù)的增加而減少，至少不會增加，但是由增加解釋變量個數(shù)引起的可決系數(shù)的增大與擬合好壞無關(guān)，因此在多元回歸模型之間比較擬合優(yōu)度，可決系數(shù)就不是一個合適的指標(biāo)，必須加以調(diào)整， 可決系數(shù)是回歸解釋變量數(shù)的非減函數(shù) 也就是說引入的解釋變量越多 可決系數(shù)可能會更高, 但是并不是每個解釋變量都有效的. 為了獲得更加精簡的模型, 修正可決系數(shù), 對引入的解釋變量個數(shù)進行懲罰. 換而言之, 每引入一個解釋變量 首先會降低修正可決系數(shù). 如果這個解釋變量contribute to explaining被解釋變量, 那么會增加修正可決系數(shù), 最終的影響是降低和增加的共同結(jié)果;可決系數(shù)不變或增加一點點. 檢驗是聯(lián)合檢驗. H0 是所有的解釋變量系數(shù)為零, 也就是說否定H0 只能說明所有的解釋變量中至少有一個有貢獻. 但是可以聯(lián)合檢驗一部分, 比如檢驗(x2,x3, x4) 檢驗結(jié)果如果是無法否定H0, 而x1 是有用的, 那么修正可決系數(shù)在x1最高 引入x2..x4 都會降低修正可決系數(shù)模型的解釋能力 而修正可決系數(shù)則是一個動態(tài)的指標(biāo) 用來判斷是否增加或者舍棄一個解釋變量。

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