您好,現(xiàn)在蔡蔡來(lái)為大家解答以上的問(wèn)題。arctanx的不定積分公式，arctanx的不定積分相信很多小伙伴還不知道,現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！

1、結(jié)果為：-arctanx/x+ln丨x丨-(1/2)ln(1+x2)+C解題過(guò)程如下：解：原式=∫arctanxdx/x2=∫arctanxd(-1/x)=-arctanx/x+∫dx/[x(1+x2)]=∫dx/[x(1+x2)]=∫[1/x-x/(1+x2)]dx=ln丨x丨-(1/2)ln(1+x2)+C∴∫arctanxdx/x2=-arctanx/x+ln丨x丨-(1/2)ln(1+x2)+C擴(kuò)展資料積分公式：求函數(shù)積分的方法：如果一個(gè)函數(shù)f在某個(gè)區(qū)間上黎曼可積，并且在此區(qū)間上大于等于零。

2、那么它在這個(gè)區(qū)間上的積分也大于等于零。

3、如果f勒貝格可積并且?guī)缀蹩偸谴笥诘扔诹?，那么它的勒貝格積分也大于等于零。

4、作為推論，如果兩個(gè)? 上的可積函數(shù)f和g相比，f（幾乎）總是小于等于g，那么f的（勒貝格）積分也小于等于g的（勒貝格）積分。

5、函數(shù)的積分表示了函數(shù)在某個(gè)區(qū)域上的整體性質(zhì)，改變函數(shù)某點(diǎn)的取值不會(huì)改變它的積分值。

6、對(duì)于黎曼可積的函數(shù)，改變有限個(gè)點(diǎn)的取值，其積分不變。

7、對(duì)于勒貝格可積的函數(shù)，某個(gè)測(cè)度為0的集合上的函數(shù)值改變，不會(huì)影響它的積分值。

8、如果兩個(gè)函數(shù)幾乎處處相同，那么它們的積分相同。

9、如果對(duì)? 中任意元素A，可積函數(shù)f在A上的積分總等于（大于等于）可積函數(shù)g在A上的積分，那么f幾乎處處等于（大于等于）g。

10、如果在閉區(qū)間[a,b]上，無(wú)論怎樣進(jìn)行取樣分割，只要它的子區(qū)間長(zhǎng)度最大值足夠小，函數(shù)f的黎曼和都會(huì)趨向于一個(gè)確定的值S，那么f在閉區(qū)間[a,b]上的黎曼積分存在，并且定義為黎曼和的極限S。

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