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1、高中數(shù)學必修2知識點一、直線與方程（1）直線的傾斜角定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角.特別地,當直線與x軸平行或重合時,我們規(guī)定它的傾斜角為0度.因此,傾斜角的取值范圍是0°≤α＜180°（2）直線的斜率①定義：傾斜角不是90°的直線,它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率.直線的斜率常用k表示.即 .斜率反映直線與軸的傾斜程度.當 時, ； 當 時, ； 當 時, 不存在.②過兩點的直線的斜率公式： 注意下面四點：(1)當 時,公式右邊無意義,直線的斜率不存在,傾斜角為90°；(2)k與PP2的順序無關；(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得；(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到.（3）直線方程①點斜式： 直線斜率k,且過點 注意：當直線的斜率為0°時,k=0,直線的方程是y=y1.當直線的斜率為90°時,直線的斜率不存在,它的方程不能用點斜式表示．但因l上每一點的橫坐標都等于x1,所以它的方程是x=x1.②斜截式： ,直線斜率為k,直線在y軸上的截距為b③兩點式： （ ）直線兩點 , ④截矩式： 其中直線 與 軸交于點 ,與 軸交于點 ,即 與 軸、 軸的截距分別為 .⑤一般式： （A,B不全為0）注意：各式的適用范圍 特殊的方程如：平行于x軸的直線： （b為常數(shù)）； 平行于y軸的直線： （a為常數(shù)）； （5）直線系方程：即具有某一共同性質的直線（一）平行直線系平行于已知直線 （ 是不全為0的常數(shù)）的直線系： （C為常數(shù)）（二）垂直直線系垂直于已知直線 （ 是不全為0的常數(shù)）的直線系： （C為常數(shù)）（三）過定點的直線系（?。┬甭蕿閗的直線系： ,直線過定點 ；（ⅱ）過兩條直線 , 的交點的直線系方程為（ 為參數(shù)）,其中直線 不在直線系中.（6）兩直線平行與垂直當 , 時,； 注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時,要注意斜率的存在與否.（7）兩條直線的交點相交交點坐標即方程組 的一組解.方程組無解 ； 方程組有無數(shù)解 與 重合（8）兩點間距離公式：設 是平面直角坐標系中的兩個點,則 （9）點到直線距離公式：一點 到直線 的距離 （10）兩平行直線距離公式在任一直線上任取一點,再轉化為點到直線的距離進行求解.二、圓的方程圓的定義：平面內(nèi)到一定點的距離等于定長的點的集合叫圓,定點為圓心,定長為圓的半徑.2、圓的方程（1）標準方程 ,圓心 ,半徑為r；（2）一般方程 當 時,方程表示圓,此時圓心為 ,半徑為 當 時,表示一個點； 當 時,方程不表示任何圖形.（3）求圓方程的方法：一般都采用待定系數(shù)法：先設后求.確定一個圓需要三個獨立條件,若利用圓的標準方程,需求出a,b,r；若利用一般方程,需要求出D,E,F；另外要注意多利用圓的幾何性質：如弦的中垂線必經(jīng)過原點,以此來確定圓心的位置.3、直線與圓的位置關系：直線與圓的位置關系有相離,相切,相交三種情況：（1）設直線 ,圓 ,圓心 到l的距離為 ,則有 ； ； （2）過圓外一點的切線：①k不存在,驗證是否成立②k存在,設點斜式方程,用圓心到該直線距離=半徑,求解k,得到方程【一定兩解】(3)過圓上一點的切線方程：圓(x-a)2+(y-b)2=r2,圓上一點為(x0,y0),則過此點的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)= r2 4、圓與圓的位置關系：通過兩圓半徑的和（差）,與圓心距（d）之間的大小比較來確定.設圓 , 兩圓的位置關系常通過兩圓半徑的和（差）,與圓心距（d）之間的大小比較來確定.當 時兩圓外離,此時有公切線四條；當 時兩圓外切,連心線過切點,有外公切線兩條,內(nèi)公切線一條；當 時兩圓相交,連心線垂直平分公共弦,有兩條外公切線；當 時,兩圓內(nèi)切,連心線經(jīng)過切點,只有一條公切線；當 時,兩圓內(nèi)含； 當 時,為同心圓.注意：已知圓上兩點,圓心必在中垂線上；已知兩圓相切,兩圓心與切點共線圓的輔助線一般為連圓心與切線或者連圓心與弦中點三、立體幾何初步柱、錐、臺、球的結構特征（1）棱柱：幾何特征：兩底面是對應邊平行的全等多邊形；側面、對角面都是平行四邊形；側棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形.（2）棱錐幾何特征：側面、對角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似,其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方.（3）棱臺： 幾何特征：①上下底面是相似的平行多邊形 ②側面是梯形 ③側棱交于原棱錐的頂點（4）圓柱：定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉,其余三邊旋轉所成幾何特征：①底面是全等的圓；②母線與軸平行；③軸與底面圓的半徑垂直；。

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