您好,現(xiàn)在蔡蔡來為大家解答以上的問題。向量組等價的充分必要條件，向量組等價相信很多小伙伴還不知道,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、方向相同，大小相等的一組向量叫向量組。

2、 向量組等價的條件: A={a1,a2,a3,...,an} B={b1,b2,b3,...,bn} r(A)=r(A|bi)并且 r(B)=r(B|ai) (i=1,2,...,n) 舉個例子吧例如，矩陣A=(α1，α2，…，αm)與B=(β1，β2…，βm)等價，意味著經(jīng)過初等變換可由A得到B，要做到這一點，關(guān)鍵是看秩r(A)與r(B)是否相等，而向量組α1，α2，…αm與β1，β2，…βm等價，說明這兩個向量組可以互相線性表出，因而它們有相同的秩，但是向量組有相同的秩時，并不能保證它們必能互相線性表現(xiàn)，也就得不出向量組等價的信息，因此，由向量組α1，α2，…αm與β1，β2，…βm等價，可知矩陣A=(α1，α2，…αm)與B=(β1，β2，…βm)等價，但矩陣A與B等價并不能保證這兩個向量組等價。

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