您好,現(xiàn)在冰冰來為大家解答以上的問題。二面角的求法，二面角的求法相信很多小伙伴還不知道,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、作二面角的平面角的常用方法有六種：1.定義法?：在棱上取一點A，然后在兩個平面內(nèi)分別作過棱上A點的垂線。

2、有時也可以在兩個平面內(nèi)分別作棱的垂線，再過其中的一個垂足作另一條垂線的平行線。

3、2.垂面法?：作與棱垂直的平面，則垂面與二面角兩個面的交線所成的角就是二面角的平面角3.射影定理：二面角的余弦值等于某一個半平面在另一個半平面的射影的面積和該平面自己本身的面積的比值。

4、4.三垂線定理及其逆定理法：先找到一個平面的垂線，再過垂足作棱的垂線，連結(jié)兩個垂足即得二面角的平面角。

5、5.向量法：分別作出兩個半平面的法向量，由向量夾角公式求得。

6、二面角就是該夾角或其補角。

7、6.轉(zhuǎn)化法其中，（1）、（2）點主要是根據(jù)定義來找二面角的平面角，再利用三角形的正、余弦定理解三角形。

8、二面角一般都是在兩個平面的相交線上，取恰當?shù)狞c，經(jīng)常是端點和中點。

9、過這個點分別在兩平面做相交線的垂線，然后把兩條垂線放到一個三角形中考慮。

10、有時也經(jīng)常做兩條垂線的平行線，使他們在一個更理想的三角形中。

11、由公式S射影=S斜面cosθ，作出二面角的平面角直接求出。

12、運用這一方法的關(guān)鍵是從圖中找出斜面多邊形和它在有關(guān)平面上的射影，而且它們的面積容易求得也可以用解析幾何的辦法，把兩平面的法向量n1,n2的坐標求出來。

13、然后根據(jù)n1·n2=|n1||n2|cosα，θ=α為兩平面的夾角。

14、這里需要注意的是如果兩個法向量都是垂直平面，指向兩平面內(nèi)，所求兩平面的夾角θ=π-α?在二面角的棱上取一點，過這點在兩個面內(nèi)作垂直于棱的垂線，那么這兩條垂線所成的解就是二面角的平面解，然后，求這個平面角的度數(shù)就可以了。

15、二面角一般都是在兩個平面的相交線上,取恰當?shù)狞c,經(jīng)常是端點和中點.過這個點分別在兩平面做相交線的垂線,然后把兩條垂線放到一個三角形中考慮.有時也經(jīng)常做兩條垂線的平行線,使他們在一個更理想的三角形中.由公式S射影=S斜面cosθ,作出二面角的平面角直接求出.運用這一方法的關(guān)鍵是從圖中找出斜面多邊形和它在有關(guān)平面上的射影,而且它們的面積容易求得?也可以用解析幾何的辦法,把兩平面的法向量n1,n2的坐標求出來.然后根據(jù)n1·n2=｜n1｜｜n2｜cosα,θ=α為兩平面的夾角.這里需要注意的是如果兩個法向量都是垂直平面,指向兩平面內(nèi),所求兩平面的夾角θ=π-α?（一）二面角定義的回顧：從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形就叫做二面角.二面角的大小是用二面角的平面角來衡量的.而二面角的平面角是指在二面角 的棱上任取一點O,分別在兩個半平面內(nèi)作射線 ,則 為二面角 的平面角.(二)二面角的通常求法?（1）由定義作出二面角的平面角；?（2）作二面角棱的垂面,則垂面與二面角兩個面的交線所成的角就是二面角的平面角.（3）利用三垂線定理（逆定理）作出二面角的平面角；?（4）空間坐標求二面角的大小?其中,（1）（2）點主要是根據(jù)定義來找二面角的平面角,再利用三角形的正、余弦定理解三角形.舉幾個例子：例1：(2003北京春,19)如圖,ABCD-A1B1C1D1是長方體,側(cè)棱AA1長為1,底面為正方體且邊長為2,E是棱BC的中點,求面C1DE與面CDE所成二面角的正切值.在長方體ABCD—A1B1C1D1中?過 C1作C1O⊥DE,連接CO?由三垂線定理可得：CO⊥DE?∠C1OC為其兩平面的二面角?自己計算一下吧!例2、正三角形ABC的邊長為10,A∈平面α,B、C在平面α的同側(cè),且與α的距離分別是4和2,求平面ABC與α所成的角的正弦值.百度太牛了,圖都莫法粘貼過來.還要上傳.不過方法就是這些,上面的你自己做做練習(xí)嗎!每個平面都有一個法線矢量，兩個平面的夾角（二面角）即為兩個平面的法線矢量的夾角。

16、垂直交線的??兩個?平面上的?直線?之間?的夾角??，即二面角。

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