您好,現(xiàn)在漢格來為大家解答以上的問題。概率密度函數(shù)和概率分布函數(shù)一樣嗎，概率密度函數(shù)和概率分布函數(shù)相信很多小伙伴還不知道,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、概率密度和分布函數(shù)的區(qū)別是概念不同、描述對象不同、求解方式不同。

2、概念不同：概率指事件隨機發(fā)生的機率，對于均勻分布函數(shù)，概率密度等于一段區(qū)間(事件的取值范圍)的概率除以該段區(qū)間的長度，它的值是非負(fù)的，可以很大也可以很?。环植己瘮?shù)是概率統(tǒng)計中重要的函數(shù)，正是通過它，可用數(shù)學(xué)分析的方法來研究隨機變量。

3、分布函數(shù)是隨機變量最重要的概率特征，分布函數(shù)可以完整地描述隨機變量的統(tǒng)計規(guī)律，并且決定隨機變量的一切其他概率特征。

4、2、描述對象不同：概率密度只是針對連續(xù)性變量而言，而分布函數(shù)是對所有隨機變量取值的概率的討論，包括連續(xù)性和離散型。

5、3、求解方式不同：已知連續(xù)型隨機變量的密度函數(shù)，可以通過討論及定積分的計算求出其分布函數(shù)；當(dāng)已知連續(xù)型隨機變量的分布函數(shù)時，對其求導(dǎo)就可得到密度函數(shù)。

6、對離散型隨機變量而言，如果知道其概率分布（分布列），也可求出其分布函數(shù)；當(dāng)然，當(dāng)知道其分布函數(shù)時也可求出概率分布。

7、擴展資料：對于隨機變量X的分布函數(shù)F（x），如果存在非負(fù)可積函數(shù)f(x)，使得對任意實數(shù)x,有則X為連續(xù)型隨機變量，稱f(x)為X的概率密度函數(shù)，簡稱為概率密度。

8、單純的講概率密度沒有實際的意義，它必須有確定的有界區(qū)間為前提。

9、可以把概率密度看成是縱坐標(biāo)，區(qū)間看成是橫坐標(biāo)，概率密度對區(qū)間的積分就是面積，而這個面積就是事件在這個區(qū)間發(fā)生的概率，所有面積的和為1。

10、所以單獨分析一個點的概率密度是沒有任何意義的，它必須要有區(qū)間作為參考和對比。

11、在實際問題中，常常要研究一個隨機變量ξ取值小于某一數(shù)值x的概率，這概率是x的函數(shù)，稱這種函數(shù)為隨機變量ξ的分布函數(shù)，簡稱分布函數(shù)，記作F(x)，即F(x)=P(ξ

12、例如在橋梁和水壩的設(shè)計中，每年河流的最高水位ξ小于x米的概率是x的函數(shù)，這個函數(shù)就是最高水位ξ的分布函數(shù)。

13、實際應(yīng)用中常用的分布函數(shù)有正態(tài)分布函數(shù)、普阿松分布函數(shù)、二項分布函數(shù)等等。

14、由于隨機變量X的取值 只取決于概率密度函數(shù)的積分，所以概率密度函數(shù)在個別點上的取值并不會影響隨機變量的表現(xiàn)。

15、更準(zhǔn)確來說，如果一個函數(shù)和X的概率密度函數(shù)取值不同的點只有有限個、可數(shù)無限個或者相對于整個實數(shù)軸來說測度為0（是一個零測集），那么這個函數(shù)也可以是X的概率密度函數(shù)。

16、連續(xù)型的隨機變量取值在任意一點的概率都是0。

17、作為推論，連續(xù)型隨機變量在區(qū)間上取值的概率與這個區(qū)間是開區(qū)間還是閉區(qū)間無關(guān)。

18、要注意的是，概率P{x=a}=0，但{X=a}并不是不可能事件。

19、參考資料來源：百度百科-概率密度參考資料來源：百度百科-分布函數(shù)。

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