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      對角線互相平分的四邊形(對角線互相平分)

      時(shí)間:2022-09-25 13:51:41來源:
      導(dǎo)讀您好,現(xiàn)在蔡蔡來為大家解答以上的問題。對角線互相平分的四邊形,對角線互相平分相信很多小伙伴還不知道,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧!1、【平...

      您好,現(xiàn)在蔡蔡來為大家解答以上的問題。對角線互相平分的四邊形,對角線互相平分相信很多小伙伴還不知道,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧!

      1、【平行四邊形對角線互相平分】設(shè)平行四邊形ABCD的對角線AC、BD交于O,求證OA=OC,OB=OD。

      2、證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB//CD,AD//BC(平行四邊形定義)∴∠ABD=∠CDB,∠ADB=∠CBD(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)又∵AC=CA(公共邊),∴△ABD≌△CDB(ASA),∴AB=CD,又∵∠ABD =∠CDB,∠AOB=∠COD(對頂角相等),∴△AOB≌△COD(AAS)∴OA=OC,OB=OD。

      3、【這OA=OC、OB=OD就是平行四邊形對角線互相平分】。

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