您好,現(xiàn)在漢格來為大家解答以上的問題。怎么去絕對(duì)值符號(hào)化簡(jiǎn)絕對(duì)值，去絕對(duì)值符號(hào)的法則相信很多小伙伴還不知道,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！
1、去絕對(duì)值的原則是：取絕對(duì)值時(shí)正數(shù)的絕對(duì)值是他本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0。
2、例：a>0時(shí)，|a|=a；a=0時(shí)，|a|=0；a<0時(shí)，|a|=-a。
3、去括號(hào)的原則是：括號(hào)前面是“+”號(hào)，去括號(hào)時(shí)，括號(hào)里的各項(xiàng)都不變；括號(hào)前面是“-”號(hào),去括號(hào)時(shí)，括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào)。
4、例：2a+2b-(4a+4b)+（3a-3b）=2a+2b-4a-4b+3a-3b=a-5b去絕對(duì)值的方法：一、根據(jù)定義去絕對(duì)值例當(dāng)a = -5，b = 2， c = - 8時(shí)，求3│a│-2│b│- │c│的值解：因?yàn)椋篴 = -5＜0，b =2＞0， c = -8＜0所以由絕對(duì)值的意義，原式 = 3 [ -（-5）] – 2 ×2 - ?[ - ( - 8 )] = 7二、從數(shù)軸上“讀取”相關(guān)信息去絕對(duì)值三、由非負(fù)數(shù)性質(zhì)去絕對(duì)值例3：已知│a2-25│+ ( b – 2 )2 = 0，求ab的值。
5、解：因?yàn)椹2-25│+ ( b – 2 )2 = 0由絕對(duì)值和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：a2-25 = 0 且 b – 2 = 0即 a = 5?b = 2 或 a = - 5?b =2????故 ab = 10或 ab = - 10四、用分類討論法去絕對(duì)值例4、若abc≠0，求 + + ?的值。
6、分析：因abc≠0，所以只需考慮a、b、c同為正號(hào)還是同為負(fù)號(hào)；兩個(gè)同為正（負(fù)）號(hào)，另一個(gè)為負(fù)（正）號(hào)，共八種情況。
7、但因?yàn)閮烧ㄘ?fù)）、一負(fù)（正）的結(jié)果只有兩種情況，所以其值只有四種情況。
8、解：由abc≠0可知，a、b、c有同為正號(hào)、同為負(fù)號(hào)和a、b、c異號(hào)。
9、當(dāng)a、b、c都為“+”時(shí)， + + = ?+ ?+?= 3當(dāng)a、b、c都為“-”時(shí)， + + = ?- ?-?- ?= - 3當(dāng)a、b、c中兩“+”一“-”時(shí)， + + = 1當(dāng)a、b、c中兩“-”一“+”時(shí)， + + = - 1五、用零點(diǎn)分段法去絕對(duì)值例5：求│x + 1│+│x - 2│+│x -3│的最小值。
10、分析：x在有理數(shù)范圍變化，x + x – 2、x-3的值的符號(hào)也在變化。
11、關(guān)鍵是把各式絕對(duì)值符號(hào)去掉。
12、為此要對(duì)x的取值進(jìn)行分段討論，然后選取其最小值。
13、解這類問題的基本步驟是：求零點(diǎn)、分區(qū)間、定性質(zhì)、去符號(hào)。
14、即令各絕對(duì)值代數(shù)式為零，得若干個(gè)絕對(duì)值為零的點(diǎn)，這些點(diǎn)把數(shù)軸分成幾個(gè)區(qū)間，再在各區(qū)間化簡(jiǎn)求值即可。
15、解：由x + 1 = 0，x - 2 = 0，x - 3 = 0可確定零點(diǎn)為 - 1，2，3。
16、由絕對(duì)值意義分別討論如下：當(dāng)?????x＜-1時(shí)，原式= - ( x + 1 ) + [ - ( x – 2 ) ] + [ - ( x – 3 ) ] = -3 x +4 ＞3 + 4 = 7當(dāng)-1 ≤ x ＜2時(shí)，原式= ( x + 1 ) + [ - ( x – 2 ) ] + [ - ( x – 3 ) ] =- x + 6 ＞ -2 + 6 = 4當(dāng)2 ≤ x ＜3時(shí)，原式= ?( x + 1 ) + ( x – 2 ) + [ - ( x– 3 ) ] ?= ?x + 2 ≥?2 + 2 = 4當(dāng)????x ≥3時(shí)， 原式= ?( x + 1 ) + ( x – 2 )+?( x – 3 )??=?3x – 4 ≥ 3×3 - 4 = 5故所求最小值是4。
17、六、平方法去絕對(duì)值例6、解方程│x-1│=│x-3│分析：對(duì)含有絕對(duì)值的方程，用平方法是去絕對(duì)值的方法之一，但可能產(chǎn)生增根，所以對(duì)所求解必須進(jìn)行檢驗(yàn)，舍去增根。
18、解：兩邊平方： x2 - 2x +1= x2 - 6x +9?有4x =8，得 x=2?經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是原不等式的根。
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