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1、空間直角坐標系定義：過空間定點O作三條互相垂直的數(shù)軸，它們都以O(shè)為原點，具有相同的單位長度·這三條數(shù)軸分別稱為X軸（橫軸）.Y軸（縱軸）.Z軸（豎軸）,統(tǒng)稱為坐標軸。

2、要求：各軸之間的順序要求符合右手法則,即以右手握住Z軸,讓右手的四指從X軸的正向以90度的直角轉(zhuǎn)向Y軸的正向,這時大拇指所指的方向就是Z軸的正向.這樣的三個坐標軸構(gòu)成的坐標系稱為右手空間直角坐標系.與之相對應(yīng)的是左手空間直角坐標系.一般在數(shù)學(xué)中更常用右手空間直角坐標系，在其他學(xué)科方面因應(yīng)用方便而異。

3、三條坐標軸中的任意兩條都可以確定一個平面,稱為坐標面.它們是:由X軸及Y軸所確定的XOY平面；y軸與z軸所確定的yOz平面；z軸與x軸所確定的zOx平面．這三個相互垂直的坐標面把空間分成八個部分，每一部分稱為一個卦限．位于X，Y，Z軸的正半軸的卦限稱為第一卦限，從第一卦限開始，在XOY平面上方的卦限，按逆時針方向依次稱為第二，三，四卦限；下方的卦限依次稱為第五，六，七，八卦限。

4、所以如果按照你說的，把x軸和y軸對調(diào)，則不再滿足人們對空間直角坐標系的習(xí)慣性要求，所以在原坐標系中成立的一些性質(zhì)，如右手法則就不滿足了。

5、如果把原習(xí)慣的坐標系稱為右手坐標系（即符合右手法則的坐標系），那么右手法則只是在右手坐標系中才成立。

6、所以坐標系的順序是不能亂調(diào)換的。

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