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      向量的點乘和叉乘意義(向量的點乘和叉乘)

      時間:2022-09-23 10:21:48來源:
      導讀您好,現(xiàn)在冰冰來為大家解答以上的問題。向量的點乘和叉乘意義,向量的點乘和叉乘相信很多小伙伴還不知道,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧!1、分清...

      您好,現(xiàn)在冰冰來為大家解答以上的問題。向量的點乘和叉乘意義,向量的點乘和叉乘相信很多小伙伴還不知道,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧!

      1、分清點乘和叉乘 點乘,也叫向量的內積、數(shù)量積。

      2、顧名思義,求下來的結果是一個數(shù)。

      3、 向量a·向量b=|a||b|cos 在物理學中,已知力與位移求功,實際上就是求向量F與向量s的內積,即要用點乘。

      4、 叉乘,也叫向量的外積、向量積。

      5、顧名思義,求下來的結果是一個向量,記這個向量為c。

      6、 |向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin 向量c的方向與a,b所在的平面垂直,且方向要用“右手法則”判斷(用右手的四指先表示向量a的方向,然后手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向,大拇指所指的方向就是向量c的方向)。

      7、 因此 向量的外積不遵守乘法交換率,因為 向量a×向量b=-向量b×向量a 在物理學中,已知力與力臂求力矩,就是向量的外積,即叉乘。

      8、 將向量用坐標表示(三維向量), 若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2), 則 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2 向量a×向量b= | i j k| |a1 b1 c1| |a2 b2 c2| =(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1) (i、j、k分別為空間中相互垂直的三條坐標軸的單位向量)。

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