您好,現(xiàn)在蔡蔡來(lái)為大家解答以上的問(wèn)題。幾何的研究對(duì)象，幾何的研究背景相信很多小伙伴還不知道,現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！

1、平面幾何：最早的幾何學(xué)當(dāng)屬平面幾何.平面幾何就是研究平面上的直線和二次曲線（即圓錐曲線,就是橢圓、雙曲線和拋物線）的幾何結(jié)構(gòu)和度量性質(zhì)（面積、長(zhǎng)度、角度）.平面幾何采用了公理化方法,在數(shù)學(xué)思想史上具有重要的意義. 　　平面幾何的內(nèi)容也很自然地過(guò)渡到了三維空間的立體幾何.為了計(jì)算體積和面積問(wèn)題,人們實(shí)際上已經(jīng)開(kāi)始涉及微積分的最初概念. 　　笛卡爾引進(jìn)坐標(biāo)系后,代數(shù)與幾何的關(guān)系變得明朗, 且日益緊密起來(lái).這就促使了解析幾何的產(chǎn)生.解析幾何是由笛卡爾、費(fèi)馬分別獨(dú)立創(chuàng)建的.這又是一次具有里程碑意義的事件.從解析幾何的觀點(diǎn)出發(fā),幾何圖形的性質(zhì)可以歸結(jié)為方程的分析性質(zhì)和代數(shù)性質(zhì).幾何圖形的分類(lèi)問(wèn)題（比如把圓錐曲線分為三類(lèi)）,也就轉(zhuǎn)化為方程的代數(shù)特征分類(lèi)的問(wèn)題,即尋找代數(shù)不變量的問(wèn)題. 　　立體幾何歸結(jié)為三維空間解析幾何的研究范疇,從而研究二次曲面（如球面,橢球面、錐面、雙曲面,鞍面）的幾何分類(lèi)問(wèn)題,就歸結(jié)為研究代數(shù)學(xué)中二次型的不變量問(wèn)題. 　　總體上說(shuō),上述的幾何都是在歐氏空間的幾何結(jié)構(gòu)--即平坦的空間結(jié)構(gòu)--背景下考察,而沒(méi)有真正關(guān)注彎曲空間 下的幾何結(jié)構(gòu).歐幾里得幾何公理本質(zhì)上是描述平坦空間的幾何特性,特別是第五公設(shè)引起了人們對(duì)其正確性的疑慮.由此人們開(kāi)始關(guān)注其彎曲空間的幾何, 即“非歐幾何 ”.非歐幾何中包括了最經(jīng)典幾類(lèi)幾何學(xué)課題, 比如“球面幾何”,“羅氏幾何 ”等等.另一方面,為了把無(wú)窮遠(yuǎn)的那些虛無(wú)縹緲的點(diǎn)也引入到觀察范圍內(nèi), 人們開(kāi)始考慮射影幾何.。

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