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1、【證法6】（鄒元治證明）?以a、b?為直角邊，以c為斜邊做四個(gè)全等的直角三角形，則每個(gè)直角三角形的面積等于?.?把這四個(gè)直角三角形拼成如圖所示形狀。

2、使A、E、B三點(diǎn)在一條直線上，B、F、C三點(diǎn)在一條直線上，C、G、D三點(diǎn)在一條直線上.?∵?RtΔHAE?≌?RtΔEBF,?∴?∠AHE?=?∠BEF.?∵?∠AEH?+?∠AHE?=?90o,∴?∠AEH?+?∠BEF?=?90o.∴?∠HEF?=?180o―90o=?90o.?∴?四邊形EFGH是一個(gè)邊長(zhǎng)為c的正方形.?它的面積等于c2.?∵?RtΔGDH?≌?RtΔHAE,?∴?∠HGD?=?∠EHA.?∵?∠HGD?+?∠GHD?=?90o,∴?∠EHA?+?∠GHD?=?90o.?又∵?∠GHE?=?90o,∴?∠DHA?=?90o+?90o=?180o.?∴?ABCD是一個(gè)邊長(zhǎng)為a?+?b的正方形。

3、它的面積等于——∴?.——?∴?——向左轉(zhuǎn)|向右轉(zhuǎn)。

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