您好,現(xiàn)在冰冰來為大家解答以上的問題。半正定矩陣的判定，半正定矩陣相信很多小伙伴還不知道,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、一個n× n的埃爾米特矩陣M是正定的，當且僅當對于每個非零的復向量z，都有z*Mz > 0，則稱M為正定矩陣，其中z* 表示z的共軛轉置。

2、當z*Mz >0弱化為z*Mz≥0時，稱M是半正定矩陣。

3、判定一個矩陣半正定對于半正定矩陣來說，相應的條件應改為所有的主子式非負。

4、順序主子式非負并不能推出矩陣是半正定的。

5、比如以下例子：2、半正定矩陣定義：設A是實對稱矩陣。

6、如果對任意的實非零列矩陣X有XT*A*X≥0，就稱A為半正定矩陣。

7、3、A∈Mn（K）是半正定矩陣的充要條件是：A的所有主子式大于或等于零。

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