您好,現(xiàn)在冰冰來為大家解答以上的問題。相交弦定理證明的幾種方法，相交弦定理證明相信很多小伙伴還不知道,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、若圓內任意弦AB、弦CD交于點P，則PA·PB=PC·PD（相交弦定理）。

2、定理的證明：連結AC，BD由圓周角定理的推論，得∠A=∠D，∠C=∠B。

3、∴△PAC∽△PDB∴PA∶PD=PC∶PB，PA·PB=PC·PD（若連結AD，BC也可證明）擴展資料：相交弦定理、切割線定理及割線定理(切割線定理推論)以及他們的推論統(tǒng)稱為圓冪定理。

4、一般用于求線段長度。

5、當P點在圓內時稱為相交弦定理，當P點在圓上時稱為切割線定理，當P點在圓外時稱為割線定理。

6、三條定理統(tǒng)稱為圓冪定理。

7、其中|OP2-R2|稱為P點對圓O的冪。

8、（R為圓O的半徑）相交弦定理的推論如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項。

9、若a:b=b:c, 則稱b為a、c的比例中項。

10、這個推論揭示了弦與直徑垂直相交的性質。

11、推論在解題中有較廣泛的應用，并給出了作兩條已知線段比例中項的方法。

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