您好,現(xiàn)在冰冰來為大家解答以上的問題。素?cái)?shù)的定義c語言，素?cái)?shù)的定義相信很多小伙伴還不知道,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、質(zhì)數(shù)什么是質(zhì)數(shù)？就是在所有比1大的整數(shù)中，除了1和它本身以外，不再有別的約數(shù)，這種整數(shù)叫做質(zhì)數(shù)，質(zhì)數(shù)又叫做素?cái)?shù)。

2、這終規(guī)只是文字上的解釋而已。

3、能不能有一個(gè)代數(shù)式，規(guī)定用字母表示的那個(gè)數(shù)為規(guī)定的任何值時(shí)，所代入的代數(shù)式的值都是質(zhì)數(shù)呢？ 質(zhì)數(shù)的分布是沒有規(guī)律的，往往讓人莫名其妙。

4、如：104060701都是質(zhì)數(shù)，但上下面的301（7*43）和901（17*53）卻是合數(shù)。

5、有人做過這樣的驗(yàn)算：1^2+1+41=43,2^2+2+41=47,3^2+3+41=53……于是就可以有這樣一個(gè)公式：設(shè)一正數(shù)為n，則n^2+n+41的值一定是一個(gè)質(zhì)數(shù)。

6、這個(gè)式子一直到n=39時(shí)，都是成立的。

7、但n=40時(shí)，其式子就不成立了，因?yàn)?0^2+40+41=1681=41*41。

8、 被稱為“17世紀(jì)最偉大的法國(guó)數(shù)學(xué)家”費(fèi)爾馬，也研究過質(zhì)數(shù)的性質(zhì)。

9、他發(fā)現(xiàn)，設(shè)Fn=2^(2^n)，則當(dāng)n分別等于0、2、3、4時(shí)，F(xiàn)n分別給出3、5、17、257、65537，都是質(zhì)數(shù)，由于F5太大（F5=14292967297），他沒有再往下檢測(cè)就直接猜測(cè)：對(duì)于一切自然數(shù)，F(xiàn)n都是質(zhì)數(shù)。

10、但是，就是在F5上出了問題！費(fèi)爾馬死后67年，25歲的瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明：F5=14292967297=641*6700417，并非質(zhì)數(shù)，而是合數(shù)。

11、 更加有趣的是，以后的Fn值，數(shù)學(xué)家再也沒有找到哪個(gè)Fn值是質(zhì)數(shù)，全部都是合數(shù)。

12、目前由于平方開得較大，因而能夠證明的也很少。

13、現(xiàn)在數(shù)學(xué)家們?nèi)〉肍n的最大值為：n=1495。

14、這可是個(gè)超級(jí)天文數(shù)字，其位數(shù)多達(dá)10^10584位，當(dāng)然它盡管非常之大，但也不是個(gè)質(zhì)數(shù)。

15、質(zhì)數(shù)和費(fèi)爾馬開了個(gè)大玩笑！ 17世紀(jì)還有位法國(guó)數(shù)學(xué)家叫梅森，他曾經(jīng)做過一個(gè)猜想：2^p-1代數(shù)式，當(dāng)p是質(zhì)數(shù)時(shí)，2^p-1是質(zhì)數(shù)。

16、他驗(yàn)算出了：當(dāng)p=2、3、5、7、17、19時(shí)，所得代數(shù)式的值都是質(zhì)數(shù)，后來，歐拉證明p=31時(shí)，2^p-1是質(zhì)數(shù)。

17、 p＝2，3，5，7時(shí)，Mp都是素?cái)?shù)，但M11＝2047＝23×89不是素?cái)?shù)。

18、還剩下p=67、127、257三個(gè)梅森數(shù)，由于太大，長(zhǎng)期沒有人去驗(yàn)證。

19、梅森去世250年后，美國(guó)數(shù)學(xué)家科勒證明，2^67-1=193707721*761838257287，是一個(gè)合數(shù)。

20、這是第九個(gè)梅森數(shù)。

21、20世紀(jì)，人們先后證明：第10個(gè)梅森數(shù)是質(zhì)數(shù)，第11個(gè)梅森數(shù)是合數(shù)。

22、質(zhì)數(shù)排列得這樣雜亂無章，也給人們尋找質(zhì)數(shù)規(guī)律造成了困難。

23、 還有一種質(zhì)數(shù)叫費(fèi)馬數(shù)。

24、形式是:Fn=2^(2^n)+1 是質(zhì)數(shù)的猜想。

25、如F1=2^(2^1)+1=5 F2=2^(2^2)+1=17 F3=2^(2^3)+1=257 F4=2^(2^4)+1=65537F5=2^(2^5)+1=4294967297前4個(gè)是質(zhì)數(shù),因?yàn)榈?個(gè)數(shù)實(shí)在太大了,費(fèi)馬認(rèn)為是實(shí)數(shù),并提出(費(fèi)馬沒給出證明)后來歐拉算出F5=641*6700417.目前只有n=0,1,2,3,4,Fn才是質(zhì)數(shù). 現(xiàn)在，數(shù)學(xué)家找到的最大的梅森數(shù)是一個(gè)有9808357位的數(shù)：2^32582657-1。

26、數(shù)學(xué)雖然可以找到很大的質(zhì)數(shù)，但質(zhì)數(shù)的規(guī)律還是無法循通。

27、 素?cái)?shù)素?cái)?shù)是這樣的整數(shù)，它除了能表示為它自己和1的乘積以外，不能表示為任何其它兩個(gè)整數(shù)的乘積。

28、例如，15＝3＊5，所以15不是素?cái)?shù)；又如，12＝6＊2＝4＊3，所以12也不是素?cái)?shù)。

29、另一方面，13除了等于13＊1以外，不能表示為其它任何兩個(gè)整數(shù)的乘積，所以13是一個(gè)素?cái)?shù)。

30、 有的數(shù)，如果單憑印象去捉摸，是無法確定它到底是不是素?cái)?shù)的。

31、有些數(shù)則可以馬上說出它不是素?cái)?shù)。

32、一個(gè)數(shù)，不管它有多大，只要它的個(gè)位數(shù)是2、4、5、6、8或0，就不可能是素?cái)?shù)。

33、此外，一個(gè)數(shù)的各位數(shù)字之和要是可以被3整除的話，它也不可能是素?cái)?shù)。

34、但如果它的個(gè)位數(shù)是3、7或9，而且它的各位數(shù)字之和不能被3整除，那么，它就可能是素?cái)?shù)（但也可能不是素?cái)?shù)）。

35、沒有任何現(xiàn)成的公式可以告訴你一個(gè)數(shù)到底是不是素?cái)?shù)。

36、你只能試試看能不能將這 個(gè)數(shù)表示為兩個(gè)比它小的數(shù)的乘積。

37、 找素?cái)?shù)的一種方法是從2開始用“是則留下，不是則去掉”的方法把所有的數(shù)列出來（一直列到你不想再往下列為止，比方說，一直列到10，000）。

38、第一個(gè)數(shù)是2，它是一個(gè)素?cái)?shù)，所以應(yīng)當(dāng)把它留下來，然后繼續(xù)往下數(shù)，每隔一個(gè)數(shù)刪去一個(gè)數(shù)，這樣就能把所有能被2整除、因而不是素?cái)?shù)的數(shù)都去掉。

39、在留下的最小的數(shù)當(dāng)中，排在2后面的是3，這是第二個(gè)素?cái)?shù)，因此應(yīng)該把它留下，然后從它開始往后數(shù)，每隔兩個(gè)數(shù)刪去一個(gè)，這樣就能把所有能被3整除的數(shù)全都去掉。

40、下一個(gè)未去掉的數(shù)是5，然后往后每隔4個(gè)數(shù)刪去一個(gè)，以除去所有能被5整除的數(shù)。

41、再下一個(gè)數(shù)是7，往后每隔6個(gè)數(shù)刪去一個(gè)；再下一個(gè)數(shù)是11，往后每隔10個(gè)數(shù)刪一個(gè)；再下一個(gè)是13，往后每隔12個(gè)數(shù)刪一個(gè)。

42、……就這樣依法做下去。

43、 你也許會(huì)認(rèn)為，照這樣刪下去，隨著刪去的數(shù)越來越多，最后將會(huì)出現(xiàn)這樣的情況；某一個(gè)數(shù)后面的數(shù)會(huì)統(tǒng)統(tǒng)被刪去崮此在某一個(gè)最大的素?cái)?shù)后面，再也不會(huì)有素?cái)?shù)了。

44、但是實(shí)際上，這樣的情況是不會(huì)出現(xiàn)的。

45、不管你取的數(shù)是多大，百萬也好，萬萬也好，總還會(huì)有沒有被刪去的、比它大的素?cái)?shù)。

46、 事實(shí)上，早在公元前300年，希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得就已證明過，不論你取的數(shù)是多大，肯定還會(huì)有比它大的素?cái)?shù)，假設(shè)你取出前6個(gè)素?cái)?shù)，并把它們乘在一起：2＊3＊5＊7＊11＊13＝30030，然后再加上1，得30031。

47、這個(gè)數(shù)不能被2、3、5、7、113整除，因?yàn)槌慕Y(jié)果，每次都會(huì)余1。

48、如果30031除了自己以外不能被任何數(shù)整除，它就是素?cái)?shù)。

49、如果能被其它數(shù)整除，那么30031所分解成的幾個(gè)數(shù)，一定都大于13。

50、事實(shí)上，30031＝59＊509。

51、 對(duì)于前一百個(gè)、前一億個(gè)或前任意多個(gè)素?cái)?shù)，都可以這樣做。

52、如果算出了它們的乘積后再加上1，那么，所得的數(shù)或者是一個(gè)素?cái)?shù)，或者是比所列出的素?cái)?shù)還要大的幾個(gè)素?cái)?shù)的乘積。

53、不論所取的數(shù)有多大，總有比它大的素?cái)?shù)，因此，素 數(shù)的數(shù)目是無限的。

54、 隨著數(shù)的增大，我們會(huì)一次又一次地遇到兩個(gè)都是素?cái)?shù)的相鄰奇數(shù)對(duì)，如5，7；11，13；17，19；29，31；41，43；等等。

55、就數(shù)學(xué)家所能及的數(shù)來說，它們總是能找到這樣的素?cái)?shù)對(duì)。

56、這樣的素?cái)?shù)對(duì)到底是不是有無限個(gè)呢？誰也不知道。

57、數(shù)學(xué)家認(rèn)為是無限的，但他們從來沒能證明它。

58、這就是數(shù)學(xué)家為什么對(duì)素?cái)?shù)感興趣的原因。

59、素?cái)?shù)為數(shù)學(xué)家提供了一些看起來很容易、但事實(shí)卻非常難以解決的問題，他們目前還沒能對(duì)付這個(gè)挑戰(zhàn)哩。

60、是否可以解決您的問題？。

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