您好,現(xiàn)在蔡蔡來(lái)為大家解答以上的問(wèn)題。萬(wàn)有引力公式與周期關(guān)系，萬(wàn)有引力公式與周期的關(guān)系相信很多小伙伴還不知道,現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！
1、關(guān)系：GMm/R^2=mv^2/R=mw^2R.解釋?zhuān)?.開(kāi)普勒第三定律：T2/R3＝K(＝4π2/GM)｛R:軌道半徑，T:周期，K:常量(與行星質(zhì)量無(wú)關(guān)，取決于中心天體的質(zhì)量)｝2.萬(wàn)有引力定律：F＝Gm1m2/r2 （G＝6.67×10-11N＆＃8226;m2/kg2，方向在它們的連線上）3.天體上的重力和重力加速度：GMm/R2＝mg；g＝GM/R2 ｛R:天體半徑(m)，M：天體質(zhì)量（kg）｝4.衛(wèi)星繞行速度、角速度、周期：V＝(GM/r)1/2；ω＝(GM/r3)1/2；T＝2π(r3/GM)1/2｛M：中心天體質(zhì)量｝5.第一(二、三)宇宙速度V1＝(g地r地)1/2＝(GM/r地)1/2＝7.9km/s；V2＝11.2km/s；V3＝16.7km/s6.地球同步衛(wèi)星GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2｛h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半徑。
2、擴(kuò)展資料：通常兩個(gè)物體之間的萬(wàn)有引力極其微小，我們察覺(jué)不到它，可以不予考慮。
3、比如，兩個(gè)質(zhì)量都是60千克的人，相距0.5米，他們之間的萬(wàn)有引力還不足百萬(wàn)分之一牛頓，而一只螞蟻拖動(dòng)細(xì)草梗的力竟是這個(gè)引力的1000倍！但是，天體系統(tǒng)中，由于天體的質(zhì)量很大，萬(wàn)有引力就起著決定性的作用。
4、在天體中質(zhì)量還算很小的地球，對(duì)其他的物體的萬(wàn)有引力已經(jīng)具有巨大的影響，它把人類(lèi)、大氣和所有地面物體束縛在地球上，它使月球和人造地球衛(wèi)星繞地球旋轉(zhuǎn)而不離去。
5、當(dāng)在某星球表面作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，可將萬(wàn)有引力看作重力，既有??，此時(shí)有??，為黃金代換公式。
6、且有?。
7、（此結(jié)論僅用于星球表面）若將行星的軌道近似的看成圓形，從開(kāi)普勒第二定律可得行星運(yùn)動(dòng)的角速度是一定的，即：?(T為周期)如果行星的質(zhì)量是m，離太陽(yáng)的距離是r，周期是T，那么由運(yùn)動(dòng)方程式可得，行星受到的力的作用大小為另外，由開(kāi)普勒第三定律可得?常數(shù)k′那么沿太陽(yáng)方向的力為由作用力和反作用力的關(guān)系可知，太陽(yáng)也受到以上相同大小的力。
8、設(shè)太陽(yáng)的質(zhì)量為M，從太陽(yáng)的角度看，太陽(yáng)受到沿行星方向的力為因?yàn)槭窍嗤笮〉牧Γ蛇@兩個(gè)式子比較可知，k′包含了太陽(yáng)的質(zhì)量M，k″包含了行星的質(zhì)量m。
9、由此可知，這兩個(gè)力與兩個(gè)天體質(zhì)量的乘積成正比，與兩個(gè)天體距離的平方成反比。
10、如果引入一個(gè)新的常數(shù)G（稱(chēng)萬(wàn)有引力常數(shù)），那么可以表示為：萬(wàn)有引力??。
11、牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力的原因很多，主要因?yàn)橐韵聨c(diǎn)。
12、1.科學(xué)發(fā)展的要求：牛頓之前，有很多天文學(xué)家在對(duì)宇宙中的星球進(jìn)行觀察。
13、經(jīng)過(guò)幾位天文學(xué)家的觀察記錄，到開(kāi)普勒時(shí)，他對(duì)這些觀測(cè)結(jié)果進(jìn)行了分析總結(jié)，得到開(kāi)普勒三大定律：1.所有行星都繞太陽(yáng)做橢圓運(yùn)行，太陽(yáng)在所有橢圓的公共焦點(diǎn)上。
14、2.行星的向徑在相等的時(shí)間內(nèi)掃過(guò)相等的面積。
15、3. 所有行星軌道半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，即r^3/T^2=k。
16、開(kāi)普勒三定律是不容置疑的，但為什么會(huì)這樣呢？是什么讓它們做加速度非零的運(yùn)動(dòng)？牛頓經(jīng)過(guò)研究思考解決了這個(gè)問(wèn)題：物體之間存在萬(wàn)有引力。
17、當(dāng)然他發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定量是一個(gè)漫長(zhǎng)而曲折的過(guò)程。
18、參考資料：百度百科——萬(wàn)有引力公式。
本文就為大家分享到這里，希望小伙伴們會(huì)喜歡。