您好,現(xiàn)在冰冰來為大家解答以上的問題。關(guān)于一條直線對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)怎么求，如何快速求一個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條直線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)相信很多小伙伴還不知道,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、求一條直線對稱點(diǎn)的坐標(biāo)的解題方法：①設(shè)所求對稱點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a，b)。

2、②根據(jù)所設(shè)對稱點(diǎn)A(a，b)和已知點(diǎn)B(c，d)，可以表示出A、B兩點(diǎn)之間中點(diǎn)的坐標(biāo)為((a+c)/2，(b+d)/2)，且此中點(diǎn)在已知直線上。

3、將此點(diǎn)坐標(biāo)代入已知直線方程，可以得到一個(gè)關(guān)于a，b的二元一次方程(1)。

4、因?yàn)锳、B兩點(diǎn)關(guān)于已知直線對稱，所以直線AB與該已知直線垂直。

5、③又因?yàn)閮蓷l垂直相交直線的斜率相乘積為-1，即k1*k2=-1。

6、設(shè)已知直線的斜率為k1(已知)，則直線AB的斜率k2為-1/k1。

7、把A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入直線斜率公式：k2=(b-d)/(a-c)=-1/k1，得到一個(gè)關(guān)于a，b的二元一次方程(2)。

8、④聯(lián)立二元一次方程(1)、(2)，得二元一次方程組，解得a、b值，即所求對稱點(diǎn)A的坐標(biāo)(a，b)。

9、舉例：①已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-2，1），求它關(guān)于直線y=-x+1的對稱點(diǎn)坐標(biāo)。

10、②設(shè)所求對稱點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b)，則A和點(diǎn)B（-2，1）的中點(diǎn)C坐標(biāo)為（(a-2)/2，(b+1)/2)，且C在直線y=-x+1上。

11、把C點(diǎn)坐標(biāo)代入已知直線方程得，b+1/2=-(a-2/2)+1， 可得：a+b=3 (1)因?yàn)锳、B兩點(diǎn)關(guān)于已知直線y=-x+1對稱，所以直線AB與已知直線垂直。

12、又因?yàn)橐阎本€的斜率為-1，所以直線AB的斜率為1AB斜率：b-1/a+2=1 (2）③聯(lián)立方程(1)、(2)，解二元一次方程組得：a=0，b=3所以該點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，3）擴(kuò)展資料：一般地，使二元一次方程組的兩個(gè)方程左、右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解。

13、求方程組的解的過程，叫做解方程組。

14、一般來說，一個(gè)二元一次方程有無數(shù)個(gè)解，而二元一次方程組的解有以下三種情況：唯一解：如方程組x+y=5①6x+13y=89②x=-24/7y=59/7 為方程組的解有無數(shù)組解：如方程組x+y=6①2x+2y=12②因?yàn)檫@兩個(gè)方程實(shí)際上是一個(gè)方程（亦稱作“方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根”），所以此類方程組有無數(shù)組解。

15、又如：x+(y-x)=y①y+(x-y)=x②無解：如方程組x+y=4①2x+2y=10②，因?yàn)榉匠挞诨喓鬄閤+y=5這與方程①相矛盾，所以此類方程組無解。

16、可以通過系數(shù)之比來判斷二元一次方程組的解的情況，如下列關(guān)于x,y的二元一次方程組：ax+by=cdx+ey=f當(dāng)a/d≠b/e 時(shí)，該方程組有一組解。

17、當(dāng)a/d=b/e=c/f 時(shí)，該方程組有無數(shù)組解。

18、當(dāng)a/d=b/e≠c/f 時(shí)，該方程組無解。

19、擴(kuò)展資料：百度百科：二元一次方程組。

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