您好,現(xiàn)在冰冰來為大家解答以上的問題。等差數(shù)列中項求和公式推導(dǎo)，等差數(shù)列中項求和公式是什么相信很多小伙伴還不知道,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、等差數(shù)列的求和一般公式和=(首項+末項)x項數(shù)÷2公差就是相鄰兩個項之差，項數(shù)就是數(shù)列中全部項有多少個，項數(shù)=(末項-首項)÷公差+1在等差數(shù)列計算中，常常用到兩種方法。

2、①配對法；②倒序相加法；計算1+2+3+4+5+6+……+99+100=？配對法顧名思義，將其中某些項配成相同的對，達到簡化計算的目的。

3、通過觀察數(shù)列，你會發(fā)現(xiàn)1+100=2+99=3+98……第一項與最后一項的和，第二項與倒數(shù)第二項的和，第三項與倒數(shù)第三項的和，他們都是相等的！那我們就可以把數(shù)列配成對，看看一共有多少對，不就能算出他們的和了嗎？(1+100)=101;(2+99)=101;(3+98)=101;(4+97)=101;……(50+51)=101;從其中挑出兩項配對組成101，一共有100個項，兩兩配對，所以，一共配了100÷2=50對那么這個從1加到100的數(shù)列和我們就得到了，101x50=5050。

4、2、倒序相加法一個等差數(shù)列求和，我們讓它首尾顛倒后，再相加，這樣就會得到一個各項相等的數(shù)列，再乘以它的項數(shù)，除以2，即可得到數(shù)列的和。

5、G老師純手寫如上圖所示，讓上下兩個數(shù)列相加，1+100=101；(2+99)=101;(3+98)=101;(4+97)=101;……(99+2)=101;(100+1)=101;組成的新數(shù)列，每一項都是101；一共有100項，那么他的和就是101x100。

6、所以原數(shù)列的和就是：101x100÷2=5050。

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