您好,現(xiàn)在冰冰來為大家解答以上的問題。在平面直角坐標(biāo)系xoy中,過原點(diǎn)O及點(diǎn)A(0,2)，在平面直角坐標(biāo)系xOy中 O為坐標(biāo)原點(diǎn) 以O(shè)為圓心的圓與直線相相信很多小伙伴還不知道,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、試題答案：解：（Ⅰ）設(shè)圓O的半徑為r，圓心為（0，0）。

2、∵直線x﹣y﹣4=0與圓O相切，∴d=r==2，則圓O的方程為x2+y2=4；（Ⅱ）在圓O上存在一點(diǎn)M。

3、使得四邊形OAMB為菱形，理由為：法1：∵直線l：y=kx+3與圓O相交于A，B兩點(diǎn)。

4、∴圓心O到直線l的距離d=＜r=2，解得：k＞或k＜﹣，假設(shè)存在點(diǎn)M。

5、使得四邊形OAMB為菱形，則OM與AB互相垂直且平分，∴圓心O到直線l：y=kx+3的距離d=|OM|=1。

6、即d==1，整理得：k2=8，解得：k=±2。

7、經(jīng)驗(yàn)證滿足條件，則存在點(diǎn)M，使得四邊形OAMB為菱形；法2：記OM與AB交于點(diǎn)C（x0。

8、y0），∵直線l斜率為k，顯然k≠0。

9、∴OM直線方程為y=﹣x，將直線l與直線OM聯(lián)立得：，解得：。

10、點(diǎn)M坐標(biāo)為（，），又點(diǎn)M在圓上。

11、將M坐標(biāo)代入圓方程得：（）2+（）2=4，解得：k2=8，解得：k=±2。

12、經(jīng)驗(yàn)證滿足條件，則存在點(diǎn)M，使得四邊形OAMB為菱形。

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