您好,現(xiàn)在蔡蔡來為大家解答以上的問題。張量積和叉積的區(qū)別，張量積相信很多小伙伴還不知道,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、小學(xué)課本上畫楊桃的故事每個(gè)人都聽過，一個(gè)楊桃在不同角度看，就會呈現(xiàn)不同的樣子。

2、有些物理量也是一樣的，它在不同的角度看就會有不同的數(shù)值。

3、比如對于一個(gè)矢量，你的基底變化了，矢量的表示也會變化。

4、但是矢量的長度永遠(yuǎn)不變。

5、楊桃還是那個(gè)楊桃，物理量也還是那個(gè)物理量，但是一旦你換了個(gè)角度看，楊桃的形狀就變了，物理量的數(shù)值也就變了。

6、那么如果一個(gè)物理系統(tǒng)沒有一個(gè)更好的觀察方向，或者說我們需要頻繁的變換我們的視角的時(shí)候，應(yīng)該怎么把握一個(gè)胡亂變化的東西呢？你要記住，楊桃和物理量本身都是不變的，變的只是它在你眼中的形象。

7、于是張量就出現(xiàn)了，它將視角變換時(shí)候的變換關(guān)系作為張量的定義，看似在亂七八糟變，實(shí)際上只有滿足這樣的變換關(guān)系，它才是不變的！很多時(shí)候一些人之所以不能理解張量與張量積，就是因?yàn)槟X子里默默地做了一些等同 (identification), 比如把線性變換和矩陣當(dāng)做同一個(gè)東西，而沒有理解抽象的線性變換的概念。

8、實(shí)際上不在 source 和 target 中選取一組基的話，一個(gè)抽象的線性變換是沒有矩陣的。

9、同理很多人不能理解沒有選取坐標(biāo)的一維流形，一想象腦子里就是數(shù)軸或者單位圓。

10、忘掉坐標(biāo)，想象一個(gè)抽象的 underlying manifold, 也是一種能力。

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