您好,現(xiàn)在冰冰來為大家解答以上的問題。已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為sn,且sn=n2+an-1，已知數(shù)列 an 的前n項(xiàng)和為Sn 且滿足an Sn 2 (1)求數(shù)列 an 的相信很多小伙伴還不知道,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、試題答案：解：（1）當(dāng)n=1時(shí)，a1+S1=2a1=2，則a1=1． 又an+Sn=2。

2、∴a n+1+S n+1=2，兩式相減得，∴{an}是首項(xiàng)為1。

3、公比為的等比數(shù)列，∴（2）反證法：假設(shè)存在三項(xiàng)按原來順序成等差數(shù)列，記為ap+1。

4、aq+1，ar+1（p＜q＜r）則，∴22 r﹣q=2 r﹣p+1（*）又∵p＜q＜r∴r﹣q。

5、r﹣p∈N*∴（*）式左邊是偶數(shù)，右邊是奇數(shù)，等式不成立∴假設(shè)不成立原命題得證．（3）設(shè)抽取的等比數(shù)列首項(xiàng)為。

6、公比為，項(xiàng)數(shù)為k，且滿足m。

7、n，k∈N，m≥0。

8、n≥1，k≥1，則又∵∴整理得：①∵n≥1∴2m﹣n≤2m﹣1．∴∴m≤4∵∴∴m≥4∴m=4將m=4代入①式。

9、整理得∴n≤4經(jīng)驗(yàn)證得n=1，2不滿足題意，n=3。

10、4滿足題意。

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