您好,現(xiàn)在冰冰來為大家解答以上的問題。證明函數(shù)有唯一零點，證明函數(shù)有界例題相信很多小伙伴還不知道,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、設函數(shù)f(x)的定義域為D，f(x)集合D上有定義。

2、如果存在數(shù)K1，使得 f(x)≤K1對任意x∈D都成立，則稱函數(shù)f(x)在X上有上界。

3、反之，如果存在數(shù)字K2，使得 f(x)≥K2對任意x∈D都成立，則稱函數(shù)f(x)在D上有下界，而K2稱為函數(shù)f(x)在D上的一個下界。

4、如果存在正數(shù)M，使得 |f(x)|≤M 對任意x∈D都成立，則稱函數(shù)在X上有界。

5、如果這樣的M不存在，就稱函數(shù)f(x)在X上無界;等價于，無論對于任何正數(shù)M，總存在x1屬于X，使得|f(x1)|>M，那么函數(shù)f(x)在X上無界。

6、此外，函數(shù)f(x)在X上有界的充分必要條件是它在X上既有上界也有下界。

7、擴展資料：函數(shù)的有界性與其他函數(shù)性質之間的關系。

8、函數(shù)的性質：有界性，單調性，周期性，連續(xù)性，可積性。

9、單調性閉區(qū)間上的單調函數(shù)必有界。

10、其逆命題不成立。

11、2、連續(xù)性閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)必有界。

12、其逆命題不成立。

13、3、可積性閉區(qū)間上的可積函數(shù)必有界。

14、其逆命題不成立。

15、無界函數(shù)類似的我們可以定義無界函數(shù): 設?為定義在D上的函數(shù)，若對于任何M（無論M多大），都存在x0∈D，使得|?(x)|≥M。

16、相關詳細定義請查看百度百科無界函數(shù)參考資料來源：百度百科-有界函數(shù)。

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