您好,現(xiàn)在冰冰來為大家解答以上的問題。一元二次不等式怎么解開，一元二次不等式怎么解相信很多小伙伴還不知道,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！
1、一元二次不等式的解法解法一當(dāng)△=b2-4ac≥0時，二次三項式，ax2+bx+c 有兩個實根，那么 ax2+bx+c 總可分解為a(x-x1)(x-x2)的形式。
2、這樣，解一元二次不等式就可歸結(jié)為解兩個一元一次不等式組。
3、一元二次不等式的解集就是這兩個一元一次不等式組的解集的交集。
4、舉例： 試解一元二次不等式 2x2-7x+6<0解：利用十字相乘法2x -3x -2得（2x-3)(x-2)<0然后，分兩種情況討論：口訣：大于取兩邊，小于取中間1） 2x-3<0，x-2>0得x<1.5且x>2。
5、不成立2）2x-3>0，x-2<0得x>1.5且x<2。
6、得最后不等式的解集為：1.5 7、完畢。 8、解法二另外，你也可以用配方法解二次不等式。 9、如上例題：2x2-7x+6=2(x2-3.5x)+6=2(x2-3.5x+3.0625-3.0625)+6=2(x2-3.5x+3.0625)-6.125+6=2(x-1.75)2-0.125<02(x-1.75)2<0.125(x-1.75)2<0.0625兩邊開平方，得x-1.75<0.25 且 x-1.75>-0.25x<2且x>1.5得不等式的解集為1.5 10、通過看圖象可知，二次函數(shù)圖象與X軸的兩個交點，然后根據(jù)題目所需求的"<0"或">0"而推出答案。 11、求一元二次不等式的解集實際上是將這個一元二次不等式的所有項移到不等式一側(cè)并進行因式分解分類討論求出解集。 12、解一元二次不等式，可將一元二次方程不等式轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)的形式，求出函數(shù)與X軸的交點，將一元二次不等式，二次函數(shù)，一元二次方程聯(lián)系起來，并利用圖像法進行解題，使得問題簡化。 13、解法四數(shù)軸穿根：用根軸法解高次不等式時，就是先把不等式一端化為零，再對另一端分解因式，并求出它的零點，把這些零點標(biāo)在數(shù)軸上，再用一條光滑的曲線，從x軸的右端上方起，依次穿過這些零點，這大于零的不等式的解對應(yīng)這曲線在x軸上方部分的實數(shù)x得起值集合，小于零的這相反。 14、這種方法叫做序軸標(biāo)根法。 15、口訣是“從右到左，從上到下，奇穿偶不穿。 16、”●做法:：1.把二次項系數(shù)變成正的(不用是1,但是得是正的)；2.畫數(shù)軸,在數(shù)軸上從小到大依次標(biāo)出所有根；3.從右上角開始,一上一下依次穿過不等式的根，奇過偶不過(即遇到含X的項是奇次冪就穿過,偶次冪跨過，后面有詳細介紹)；4.注意看看題中不等號有沒有等號,沒有的話還要注意寫結(jié)果時舍去使不等式為0的根。 17、●例如不等式: x2-3x+2≤0(最高次項系數(shù)一定要為正，不為正要化成正的)⒈分解因式:(x-1)(x-2)≤0；⒉找方程(x-1)(x-2)=0的根:x=1或x=2；⒊畫數(shù)軸,并把根所在的點標(biāo)上去；⒋注意了,這時候從最右邊開始,從2的右上方引出一條曲線,經(jīng)過點2，繼續(xù)向左畫,類似于拋物線，再經(jīng)過點1，向點1的左上方無限延伸；⒌看題求解,題中要求求≤0的解，那么只需要在數(shù)軸上看看哪一段在數(shù)軸及數(shù)軸以下即可,觀察可以得到：1≤x≤2。 18、●高次不等式也一樣.比方說一個分解因式之后的不等式：x(x+2)(x-1)(x-3)>0一樣先找方程x(x+2)(x-1)(x-3)=0的根x=0，x=1，x=-2，x=3在數(shù)軸上依次標(biāo)出這些點.還是從最右邊的一點3的右上方引出一條曲線,經(jīng)過點3,在3之間類似于一個開口向上的拋物線，經(jīng)過點1；繼續(xù)向點1的左上方延伸，這條曲線在點0、1之間類似于一條開口向下的曲線，經(jīng)過點0；繼續(xù)向0的左下方延伸，在0、-2之間類似于一條開口向上的拋物線，經(jīng)過點-2；繼續(xù)向點-2的左上方無限延伸。 19、方程中要求的是>0，只需要觀察曲線在數(shù)軸上方的部分所取的x的范圍就行了。 20、x<-2或0 21、●⑴遇到根是分?jǐn)?shù)或無理數(shù)和遇到整數(shù)時的處理方法是一樣的,都是在數(shù)軸上把這個根的位置標(biāo)出來；⑵“奇過偶不過”中的“奇、偶”指的是分解因式后,某個因數(shù)的指數(shù)是奇數(shù)或者偶數(shù)；比如對于不等式(X-2)2·(X-3)>0(X-2)的指數(shù)是2,是偶數(shù),所以在數(shù)軸上畫曲線時就不穿過2這個點，而(X-3)的指數(shù)是1,是奇數(shù),所以在數(shù)軸上畫曲線時就要穿過3這個點。 22、（3）分子中一定都是能夠因式分解成一次式的因式，否則不能用此方法。 23、2判別方法。 本文就為大家分享到這里，希望小伙伴們會喜歡。