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1、設(shè)正三角形的邊長(zhǎng)為a,求它的邊心距r,半徑R和高h(yuǎn),并證明:邊心距:半徑:高=1:2:3?解:正三角形四心(重心,外心,內(nèi)心,垂心)合一,稱為中心,記作O.?三角形底邊上的高h(yuǎn),也是中線h,頂角平分線h.?由三角形中線的性質(zhì)知:?中心O到對(duì)邊中點(diǎn)的距離(邊心距)r=1/3中線長(zhǎng)=h/3?中心O到頂點(diǎn)的距離(半徑)R=2/3中線長(zhǎng)=2h/3?∴邊心距:半徑:高=r:R:h=1:2:3。

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