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1、質數(shù)（prime number）又稱素數(shù)，有無限個。

2、一個大于1的自然數(shù)，除了1和它本身外，不能被其他自然數(shù)整除，換句話說就是該數(shù)除了1和它本身以外不再有其他的因數(shù)；否則稱為合數(shù)。

3、 根據(jù)算術基本定理，每一個比1大的整數(shù)，要么本身是一個質數(shù)，要么可以寫成一系列質數(shù)的乘積；而且如果不考慮這些質數(shù)在乘積中的順序，那么寫出來的形式是唯一的。

4、最小的質數(shù)是2。

5、目前為止，人們未找到一個公式可求出所有質數(shù)。

6、質數(shù)的性質：（1）質數(shù)p的約數(shù)只有兩個：1和p。

7、（2）初等數(shù)學基本定理：任一大于1的自然數(shù)，要么本身是質數(shù)，要么可以分解為幾個質數(shù)之積，且這種分解是唯一的。

8、（3）質數(shù)的個數(shù)是無限的。

9、（4）質數(shù)的個數(shù)公式 是不減函數(shù)。

10、（5）若n為正整數(shù)， 到之間至少有一個質數(shù)。

11、（6）若n為大于或等于2的正整數(shù)，在n到之間至少有一個質數(shù)。

12、（7）若質數(shù)p為不超過n()的最大質數(shù)，則 。

13、（8）所有大于10的質數(shù)中，個位只可能是1,3,7,9。

14、 合數(shù)，數(shù)學用語，英文名為Composite number，指自然數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能被其他的數(shù)整除（不包括0)的數(shù)。

15、與之相對的是質數(shù)（因數(shù)只有1和它本身，如2,3,5,7,11,13等等，也稱素數(shù)）,而1既不屬于質數(shù)也不屬于合數(shù)。

16、最小的合數(shù)是4。

17、合數(shù)的性質：（1）所有大于2的偶數(shù)都是合數(shù)。

18、（2）所有大于5的奇數(shù)中，個位是5的都是合數(shù)。

19、（3）最小的合數(shù)為4。

20、（4）每一合數(shù)都可以以唯一形式被寫成質數(shù)的乘積。

21、(算術基本定理)（5）對任一大于5的合數(shù) 。

22、(威爾遜定理)。

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