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1、a=(Vt-V0)/t一、質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)(1)------直線運(yùn)動(dòng)1)勻變速直線運(yùn)動(dòng)1.平均速度V平=s/t(定義式) 2.有用推論Vt^2-Vo^2=2as3.中間時(shí)刻速度V(t/2)=V平=(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt=Vo+at5.中間位置速度V(s/2)=[(Vo^2+Vt^2)/2]^(1/2) 6.位移s=V平t=Vot+at^2/2=Vt/2t7.加速度a=(Vt-Vo)/t {以Vo為正方向,a與Vo同向(a >0)做加速運(yùn)動(dòng);反向(a< 0)做減速運(yùn)動(dòng)}8.實(shí)驗(yàn)用推論Δs=aT^2 {Δs為連續(xù)相鄰相等時(shí)間(T)內(nèi)位移之差}9.主要物理量及單位:初速度(Vo):m/s; 加速度(a):m/s^2; 末速度(Vt):m/s; 時(shí)間(t):秒(s); 位移(s):米(m); 路程:米; 速度單位換算:1m/s=3.6km/h。
2、注:(1)平均速度是矢量;(2)物體速度大,加速度不一定大;(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式,不是決定式;(4)其它相關(guān)內(nèi)容:質(zhì)點(diǎn)、位移和路程、參考系、時(shí)間與時(shí)刻 / s--t圖、v--t圖 / 速度與速率、瞬時(shí)速度。
3、2)自由落體運(yùn)動(dòng)1.初速度Vo=0 2.末速度Vt=gt3.下落高度h=gt^2/2(從Vo位置向下計(jì)算) 4.推論Vt^2=2gh注:(1)自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),遵循勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律;(2)a=g=9.8m/s^2≈10m/s^2(重力加速度在赤道附近較小,在高山處比平地小,方向豎直向下)。
4、3)豎直上拋運(yùn)動(dòng)1.位移s=Vot-gt^2/2 2.末速度Vt=Vo-gt (g=9.8m/s^2≈10m/s^2)3.有用推論(Vt)^2-(Vo)^2=-2gs 4.上升最大高度Hm=Vo^2/2g (拋出點(diǎn)算起)5.往返時(shí)間t=2Vo/g (從拋出落回原位置的時(shí)間)注:(1)全過(guò)程處理:是勻減速直線運(yùn)動(dòng),以向上為正方向,加速度取負(fù)值;(2)分段處理:向上為勻減速直線運(yùn)動(dòng),向下為自由落體運(yùn)動(dòng),具有對(duì)稱性;(3)上升與下落過(guò)程具有對(duì)稱性,如在同點(diǎn)速度等值反向等。
5、二、質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)(2)----曲線運(yùn)動(dòng)、萬(wàn)有引力1)平拋運(yùn)動(dòng)1.水平方向速度:Vx=Vo 2.豎直方向速度:Vy=gt3.水平方向位移:x=Vot 4.豎直方向位移:y=gt^2/25.運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=(2y/g)^(1/2)(通常又表示為(2h/g)^(1/2))6.合速度Vt=(Vx^2+Vy^2)^(1/2)=[Vo^2+(gt)^2]^(1/2)合速度方向與水平夾角β:tgβ=Vy/Vx=gt/V07.合位移:s=(x^2+y^2)^(1/2),位移方向與水平夾角α:tgα=y(tǒng)/x=gt/2Vo8.水平方向加速度:ax=0;豎直方向加速度:ay=g注:(1)平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng),加速度為g,通??煽醋魇撬椒较虻膭蛩僦本€運(yùn)動(dòng)與豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)的合成;(2)運(yùn)動(dòng)時(shí)間由下落高度h(y)決定與水平拋出速度無(wú)關(guān);(3)θ與β的關(guān)系為tgβ=2tgα;(4)在平拋運(yùn)動(dòng)中時(shí)間t是解題關(guān)鍵;(5)做曲線運(yùn)動(dòng)的物體必有加速度,當(dāng)速度方向與所受合力(加速度)方向不在同一直線上時(shí),物體做曲線運(yùn)動(dòng)。
6、2)勻速圓周運(yùn)動(dòng)1.線速度V=s/t=2πr/T 2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf3.向心加速度a=V^2/r=ω^2r=(2π/T)^2r 4.向心力F向=mV^2/r=mω^2r=m (2π/T)^2r=mωv5.周期與頻率:T=1/f 6.角速度與線速度的關(guān)系:V=ωr7.角速度ω與轉(zhuǎn)速n的關(guān)系ω=2πn(此處頻率與轉(zhuǎn)速意義相同)8.主要物理量及單位:弧長(zhǎng)(s):米(m);角度(Φ):弧度(rad);頻率(f):赫(Hz);周期(T):秒(s);轉(zhuǎn)速(n):r/s;半徑(r):米(m);線速度(V):m/s;角速度(ω):rad/s;向心加速度:m/s^2。
7、注:(1)向心力可以由某個(gè)具體力提供,也可以由合力提供,還可以由分力提供,方向始終與速度方向垂直,指向圓心;(2)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,其向心力等于合力,并且向心力只改變速度的方向,不改變速度的大小,因此物體的動(dòng)能保持不變,向心力不做功,但動(dòng)量不斷改變。
8、3)萬(wàn)有引力1.開(kāi)普勒第三定律:T^2/R^3=K(=4π^2/GM){R:軌道半徑,T:周期,K:常量(與行星質(zhì)量無(wú)關(guān),取決于中心天體的質(zhì)量)}2.萬(wàn)有引力定律:F=Gm1m2/r^2 (G=6.67×10^(-11)N?m^2/kg^2,方向在它們的連線上)3.天體上的重力和重力加速度:GMm/R^2=mg;g=GM/R^2 {R:天體半徑(m),M:天體質(zhì)量(kg)}4.衛(wèi)星繞行速度、角速度、周期:V=(GM/r)^(1/2);ω=(GM/r^3)^(1/2);T=2π(r^3/GM)^(1/2) {M:中心天體質(zhì)量}5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)^(1/2)=(GM/r地)^(1/2)=7.9km/s;V2=11.2km/s;V3=16.7km/s6.地球同步衛(wèi)星GMm/(r地+h)^2=m4π^2(r地+h)/T^2 {h≈36000km,h:距地球表面的高度,r地:地球的半徑}注:(1)天體運(yùn)動(dòng)所需的向心力由萬(wàn)有引力提供,F向=F萬(wàn);(2)應(yīng)用萬(wàn)有引力定律可估算天體的質(zhì)量、密度等;(3)地球同步衛(wèi)星只能運(yùn)行于赤道上空,運(yùn)行周期和地球自轉(zhuǎn)周期相同;(4)衛(wèi)星軌道半徑變小時(shí),勢(shì)能變小、動(dòng)能變大、速度變大、周期變小、角速度變大、加速度變大;(5)地球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度和最小發(fā)射速度均為7.9km/s。
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