您好,現(xiàn)在冰冰來(lái)為大家解答以上的問題。待定系數(shù)法求數(shù)列通項(xiàng)，待定系數(shù)法相信很多小伙伴還不知道,現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！

1、一種求未知數(shù)的方法。

2、一般用法是，設(shè)某一多項(xiàng)式的全部或部分系數(shù)為未知數(shù)，利用兩個(gè)多項(xiàng)式恒等時(shí)同類項(xiàng)系數(shù)相等的原理或其他已知條件確定這些系數(shù)，從而得到待求的值。

3、例如：分解因式ｘ^2－２ｘｙ＋ｙ^2＋２ｘ－２ｙ－３。

4、 分析： 待定系數(shù)法是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要方法，我們用這個(gè)方法來(lái)解這道題：先看多項(xiàng)式中的二次項(xiàng)ｘ^2－２ｘｙ＋ｙ^2，可以分解成（ｘ－ｙ)(ｘ－ｙ）　。

5、因此，如果多項(xiàng)式能分解成兩個(gè)關(guān)于ｘ、ｙ的一次因式的乘積，那么這兩個(gè)因式必定是（ｘ－ｙ＋ｍ）（ｘ－ｙ＋ｎ）的形式，其中ｍ、ｎ為待定系數(shù)，只要能求出ｍ和ｎ的值，多項(xiàng)式便能分解。

6、 解: 設(shè)ｘ^2－２ｘｙ＋ｙ^2＋２ｘ－２ｙ－３＝(ｘ－ｙ＋ｍ)(ｘ－ｙ＋ｎ)＝ｘ^2－２ｘｙ＋ｙ^2＋(ｍ＋ｎ)ｘ＋(－ｍ－ｎ)ｙ＋ｍｎ 兩個(gè)多項(xiàng)式恒等，它們的對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)就對(duì)應(yīng)相等。

7、 ∴ m+n=2,mn=-3解之，得 ｍ＝－１ , ｎ＝３ ∴ｘｘ－２ｘｙ＋ｙｙ＋２ｘ－２ｙ－３＝(ｘ－ｙ－１)(ｘ－ｙ＋３)　 通過(guò)本例可知，用待定系數(shù)法分解因式，就是先按已知條件把原式假設(shè)成若干個(gè)因式的連乘積，這些因式中的系數(shù)可先用字母表示，它們的值是待定的，由于這些因式的連乘積與原式恒等，然后根據(jù)恒等原理，建立待定系數(shù)的方程組，最后解方程組即可求出待定系數(shù)的值。

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