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1、年均增長率=每年的增長率之和/年數(shù)。
2、 n年數(shù)據(jù)的增長率=【(本期/前n年)^{1/(n-1)}-1】×100% 本期/前N年 應(yīng)該是本年年末/前N年年末,其中,前N年年末是指不包括本年的倒數(shù)第N年年末,比如,計算2005年底4年資產(chǎn)增長率,計算期間應(yīng)該是2005、2004、2003、2002四年,但前4年年末應(yīng)該是2001年年末。
3、括號計算的是N年的綜合增長指數(shù),并不是增長率。
4、 ^{1/(n-1)} 是對括號內(nèi)的N年資產(chǎn)總增長指數(shù)開方,也就是指數(shù)平均化。
5、因為括號內(nèi)的值包含了N年的累計增長,相當于復(fù)利計算,因此要開方平均化。
6、應(yīng)該注意的是,開方數(shù)應(yīng)該是N,而不是N-1,除非前N年年末改為前N年年初數(shù)。
7、總之開方數(shù)必須同括號內(nèi)綜合增長指數(shù)所對應(yīng)的期間數(shù)相符。
8、而具體如何定義公式可以隨使用者的理解。
9、 [( )^1/(n-1)]-1 減去1是因為括號內(nèi)計算的綜合增長指數(shù)包含了基期的1,開方以后就是每年的平均增長指數(shù),仍然大于1,而我們需要的是年均增長率,也就是只對增量部分實施考察,因此必須除去基期的1,因此要減去1. 實例 某市2001年第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值為991.04億元,2004年為1762.5億元,問2001-2004年的年均增長率? 解1:(1762.5/991.04-1)/3=25.9% 這種解法很明顯是錯誤的。
10、每一年的增長率是在前一年的基礎(chǔ)上計算的,也就是說這種解法中2004年的增長率誤計算為是再2001年的基礎(chǔ)上算的。
11、 解2:(1762.5/991.04)^1/3-1=21.1% 解法2是正確的,符合定義的公式。
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