有限元分析(有限元分析？你摸過嗎？)

隨著計(jì)算機(jī)水平和軟件能力的迅速提高，數(shù)值模擬技術(shù)取得了長(zhǎng)足的進(jìn)步。人們已經(jīng)開發(fā)了頭部、腦和血管的模型來(lái)研究頭部損傷的機(jī)制和保護(hù)。

有限元法是研究人體組織損傷機(jī)理的重要方法。由于人體組織結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，如何建立高生物仿真度的有限元模型是有限元計(jì)算中必須解決的首要問題。其次，如何解決數(shù)值模擬中的高度非線性和流固耦合問題是有限元模擬的關(guān)鍵。

有限元到底是什么？

有限元分析(FEA)使用數(shù)學(xué)近似來(lái)模擬真實(shí)的物理系統(tǒng)(幾何形狀和負(fù)載條件)。通過使用簡(jiǎn)單和交互的元素，即單元，具有無(wú)限個(gè)未知數(shù)的真實(shí)系統(tǒng)可以用有限個(gè)未知數(shù)來(lái)逼近。

有限元分析就是用簡(jiǎn)單的問題代替復(fù)雜的問題，然后求解。它把解域看成是由許多叫做有限元的相互聯(lián)系的小子域組成，對(duì)每個(gè)單元假定一個(gè)合適的(更簡(jiǎn)單的)近似解，然后推導(dǎo)出解域的一般滿足條件(如結(jié)構(gòu)平衡條件)，從而得到問題的解。

這個(gè)解不是精確解，而是近似解，因?yàn)閷?shí)際問題被一個(gè)更簡(jiǎn)單的問題代替了。由于大多數(shù)實(shí)際問題很難得到精確解，而有限元法不僅計(jì)算精度高，而且能適應(yīng)各種復(fù)雜形狀，因此成為一種有效的分析方法。

有限元的概念在幾個(gè)世紀(jì)前就已經(jīng)產(chǎn)生和應(yīng)用了。例如，使用多邊形(有限線性元素)來(lái)近似圓，以獲得其周長(zhǎng)。但是，作為一種方法，是最近的事情。

有限元法，原名矩陣近似法，應(yīng)用于飛機(jī)空的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算，因其方便、實(shí)用、有效，引起了從事力學(xué)研究的科學(xué)家的極大興趣。

有限元問題求解的基本步驟通常是:

步驟1:定義問題和解決方案領(lǐng)域。

第二步:解域的離散化。

第三步:確定狀態(tài)變量和控制方法。

第四步:單位推導(dǎo)。

步驟5:最終裝配解決方案。

第六步:解聯(lián)立方程組并解釋結(jié)果。

簡(jiǎn)而言之，有限元分析可以分為前處理、計(jì)算求解和后處理三個(gè)階段。前處理是建立有限元模型，完成單元網(wǎng)格劃分；后處理是對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行收集和處理，使用戶能夠簡(jiǎn)單地提取信息，了解計(jì)算結(jié)果。

好了，該辦案了:(o)

【案例】脊柱的三維有限元模型及力學(xué)分析?；谌SCT掃描數(shù)據(jù)，構(gòu)建脊柱的三維模型。在模型中加入內(nèi)固定裝置，然后導(dǎo)入有限元分析軟件，賦予每個(gè)椎體、椎間盤、終板、固定螺釘?shù)炔牧蠈傩?。用彈簧單元模擬韌帶，分析在直立、屈曲、伸展、側(cè)彎和旋轉(zhuǎn)條件下各椎體和固定器的受力和位移分布。

部分參考資料來(lái)源:百科