您好,現(xiàn)在漢格來為大家解答以上的問題。三棱柱有幾個面幾個頂點幾條棱，三棱柱相信很多小伙伴還不知道,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、公式：S=4/3*πR2詳細(xì)解題方法如下：設(shè)圖中正三棱柱的底面邊長為a，高為h，球半徑R。

2、則底面三角形的高為（√3）a/2，于是有：R2=（h/2）2+[(2/3)(√3）a/2)]2，因此外接球的表面積可以求出為4/3*πR2。

3、擴(kuò)展資料：正三棱柱的外接球半徑的求法：直三棱柱 正六棱柱外接的半徑：關(guān)鍵是找到各頂點外接球的球心。

4、2、找到了球心,直接連接球心和任一頂點就是半徑。

5、3、該球心的就是它們的中心； 也是正六棱柱、正三棱柱的重心,但不是直三棱柱的重心。

6、4、位置在兩個底面外接圓的圓心（中心）的連線的中點。

7、5、所以要先求出兩個底面的外接圓的圓心,就很容易找到這兩個圓心的連線的中點。

8、底面三角形是正三角形，設(shè)棱長為a，底面三角形高為：√3/2a，球心在底面射影是底面三角形的外心（重心），設(shè)為M點。

9、AO=2a/3*√3/2=√3a/3，球心為O點,頂點為P點,PM=√a^2-(√3a/3)^2=√6a/3，從O點作ON⊥PA，△PON∽△PAM，a^2/=PO*PM。

10、得外接球半徑R=PO=√6a/4。

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