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1、1. (1)（294.4－19.2×6）÷（6＋8） (2)12.5×0.76×0.4×8×2.5 2. (1)二數(shù)相乘，若被乘數(shù)增加12，乘數(shù)不變，積增加60，若被乘數(shù)不變，乘數(shù)增加12，積增加144，那么原來的積是什么？ (2)1990年6月1日是星期五，那么，2000年10月1日是星期幾？ 3. 一角錢6張，伍角錢2張，一元錢8張，可以組成多少種不同的幣值？ 4. 現(xiàn)將12枚棋子，放在圖中的20個(gè)方格中，每格最多放1枚棋子。

2、要求每行每列所放的棋子數(shù)的和都是偶數(shù)，應(yīng)該怎樣放，在圖上表示出來。

3、 5. 有一棟居民樓，每家都訂了2份不同的報(bào)紙，該居民樓共訂了三種報(bào)紙，其中，中國(guó)電視報(bào)34份，北京晚報(bào)30份，參考消息22份，那么訂北京晚報(bào)和參考消息的共有多少家？ 6. 在桌子上有三張撲克牌，排成一行，我們已經(jīng)知道： (1)k右邊的兩張牌中至少有一張是A。

4、 (2)A左邊的兩張牌中也有一張是A。

5、 (3)方塊左邊的兩張牌中至少有一張是紅桃。

6、 (4)紅桃右邊的兩張牌中也有一張是紅桃。

7、 請(qǐng)將這三張牌按順序?qū)懗鰜怼?/p>

8、 7. 將偶數(shù)排成下表： A B C D E 2 4 6 8 16 14 12 10 18 20 22 24 32 30 28 26 …… 那么，1998這個(gè)數(shù)在哪個(gè)字母下面？ 8. 在下圖的14個(gè)方格中，各填上一個(gè)整數(shù)，如果任何相連的三個(gè)方格中填的數(shù)之和都是20，已知第4格填9，第12格填7，那么，第8個(gè)格子中應(yīng)填什么數(shù)？ 9. 將自然數(shù)1，2，3……15，這15個(gè)自然數(shù)分成兩組數(shù)A和B。

9、求證：A或者B中，必有兩個(gè)不同的數(shù)的和為完全平方數(shù)。

10、 10. 把一張紙剪成6塊，從中任取幾塊，將每一塊剪成6塊，再任取幾塊，又將每一塊剪成6塊，如此剪下去，問：經(jīng)過有限次后，能否恰好剪成1999塊？說明理由。

11、試題1答案 1. (1)（294.4－19.2×6）÷（6＋8） ＝179.2÷14 ＝12.8 (2)12.5×0.76×0.4×8×2.5 =(12.5×8)×(0.4×2.5)×0.76 =100×1×0.76=76 2. (1)解：二數(shù)相乘，若被乘數(shù)增加12，乘數(shù)不變，積增加60，若被乘數(shù)不變，乘數(shù)增加12，積增加144，那么原來的積是什么？ 設(shè)原題為a×b 據(jù)題意：（a＋12）×b＝a×b＋60 可得：12×b＝60 b=5 同樣：（b＋12）×a＝a×b＋144 從而：12×a=144 a=12 原來的積為：12×5＝60 (2)解：1990年6月1日是星期五，那么，2000年10月1日是星期幾？ 一年365天，十年加上1992，1996，2000三個(gè)閏年的3天，再加上六、七、八、九月的天數(shù)，還有10月1日，共 3650＋3＋30＋31＋31＋30＋1 ＝3776 3776÷7＝539……3 1990年6月1日星期五，所以，2000年10月1日是星期日。

12、 3. 一角錢6張，伍角錢2張，一元錢8張，可以組成多少種不同的幣值？ 答：所有的錢共有9元6角。

13、 最小的幣值是一角，而有6張，與伍角可以組成一角、二角……九角、一元的所有整角錢數(shù)。

14、所以，可以組成從一角到九元六角的所有整角，共96種不同錢數(shù)。

15、 4. 現(xiàn)將12枚棋子，放在圖中的20個(gè)方格中，每格最多放1枚棋子。

16、要求每行每列所放的棋子數(shù)的和都是偶數(shù)，應(yīng)該怎樣放，在圖上表示出來。

17、 圖解（○）代表棋子）： 答案不唯一。

18、 5. 有一棟居民樓，每家都訂了2份不同的報(bào)紙，該居民樓共訂了三種報(bào)紙，其中，中國(guó)電視報(bào)34份，北京晚報(bào)30份，參考消息22份，那么訂北京晚報(bào)和參考消息的共有多少家？ 解：每家訂2份不同報(bào)紙，而共訂了 34＋30＋22＝86（份） 所以，共有43家。

19、 訂中國(guó)電視報(bào)有34家，那么，設(shè)訂此報(bào)的有9家。

20、 而不訂中國(guó)電視報(bào)的人家，必然訂的是北京晚報(bào)和參考消息。

21、 所以，訂北京晚報(bào)和參考消息的共有9家。

22、 6. 在桌子上有三張撲克牌，排成一行，我們已經(jīng)知道： (1)k右邊的兩張牌中至少有一張是A。

23、 (2)A左邊的兩張牌中也有一張是A。

24、 (3)方塊左邊的兩張牌中至少有一張是紅桃。

25、 (4)紅桃右邊的兩張牌中也有一張是紅桃。

26、 請(qǐng)將這三張牌按順序?qū)懗鰜怼?/p>

27、 解：設(shè)桌上的三張牌為甲、乙、丙，由條件(1)k右邊有兩張牌，所以，甲必是k，且乙、丙中至少有一張是A。

28、 由條件(2)，A的左邊還有A，那么，必然乙、丙都是A。

29、 同樣，可推出，由(4)知：甲為紅桃。

30、由(3)得丙為方塊，再由(4)即得乙是紅桃。

31、 三張牌的順次為：紅桃k，紅桃A，方塊A。

32、 7. 將偶數(shù)排成下表： A B C D E 2 4 6 8 16 14 12 10 18 20 22 24 32 30 28 26 …… 那么，1998這個(gè)數(shù)在哪個(gè)字母下面？ 解：由圖表看出：偶數(shù)依次排列，每8個(gè)偶數(shù)一組依次按B、C、D、E、D、C、B、A列順序排。

33、 看A列，E列得到排列順序是以16為周期來循環(huán)的。

34、 1998÷16＝124……14 所以，1998與14同列在B列。

35、 8. 在下圖的14個(gè)方格中，各填上一個(gè)整數(shù)，如果任何相連的三個(gè)方格中填的數(shù)之和都是20，已知第4格填9，第12格填7，那么，第8個(gè)格子中應(yīng)填什么數(shù)？ 解：設(shè)a、b、c、d是任連續(xù)四格中的數(shù)，據(jù)題意： a＋b＋c＝20＝b＋c＋d a=d 那么，第1，4，7，10，13格中的數(shù)相同，都是9。

36、 同樣，第3，6，9，12格中的數(shù)都是7。

37、 那么，第2，5，8，11，14格中的數(shù)相同，都應(yīng)為： 20－9－7＝4 9. 將自然數(shù)1，2，3……15，這15個(gè)自然數(shù)分成兩組數(shù)A和B。

38、求證：A或者B中，必有兩個(gè)不同的數(shù)的和為完全平方數(shù)。

39、 解：假設(shè)A、B兩組中都沒有不同的兩個(gè)數(shù)的和是完全平方數(shù)，我們說明是不可能的。

40、 不妨設(shè)1在A組 1＋3＝4＝ ，1＋15＝16＝ 3，15都在B組 3＋6＝9＝ 6須在A組 6＋10＝16＝ 又得到10應(yīng)在B組，這時(shí)，B組已有兩數(shù)和為完全平方數(shù)了。

41、 10＋15＝25＝ 所以，在A組或B組中，必有兩個(gè)不相同的數(shù)的和為完全平方數(shù)。

42、 10. 把一張紙剪成6塊，從中任取幾塊，將每一又塊剪成6塊，再任取幾塊，又將每一塊剪成6塊，如此剪下去，問：經(jīng)過有限次后，能否恰好剪成1999塊？說明理由。

43、 解：設(shè)剪成6塊后，第一次從中取出 塊，將每一塊剪成6塊，則多出了5 塊，這時(shí)，共有： 6＋5 ＝1＋5＋5 ＝5（ ＋1）＋1（塊） 第二次從中又取出 塊，每塊剪成6塊，增加了5 塊，這時(shí)，共有 6＋5 ＋5 ＝5（ ＋ ＋1）＋1（塊） 以此類推，第n次取 塊，剪成6塊后共有 5（ ＋ ＋……＋ ＋1）＋1（塊） 因此，每次剪完后，紙的總數(shù)都是（5k＋1）的自然數(shù)（即除以5余1） 1999÷5＝399……4 所以，不可能得到1999張紙塊。

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