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1、人教版五年級下冊數(shù)學期中復習資料一 ?圖形的變換具體內(nèi)容 重 點 知 識軸對稱圖形 軸對稱圖形和對稱軸：將圖形沿著一條直線對折，如果直線兩側(cè)部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形。

2、折痕所在的這條直線叫做對稱軸。

3、2、畫對稱軸的方法：用對折的方法尋找對稱軸。

4、對稱軸要畫成虛線。

5、3、畫軸對稱圖形另一半的方法：（1）找出所給圖形的關(guān)鍵點。

6、（2）數(shù)出或量出圖形關(guān)鍵點到對稱軸的距離。

7、（3）在對稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點的對稱點。

8、（4）對照所給圖形順次連接各點。

9、4、畫對稱圖形都要畫出對稱軸。

10、圖形的平移 平移的意義：物體在同一平面內(nèi)沿直線運動，這種運動現(xiàn)象叫做平移。

11、2、平移的特點：物體或圖形平移后，它們的形狀、大小、方向都不改變。

12、3、畫平移圖形的方法：（1）找出圖形的關(guān)鍵點或關(guān)鍵線段作參照點或參照線段。

13、（2）按指定方向和格數(shù)把參照點或參照線段平移到新位置，描出各點或畫出線段。

14、（3）把各點按照原圖順序連接起來。

15、?圖形的旋轉(zhuǎn) 旋轉(zhuǎn)的意義：物體繞著某一點轉(zhuǎn)動，這種運動現(xiàn)象叫做旋轉(zhuǎn)。

16、2、旋轉(zhuǎn)的方向：順時針方向或逆時針方向。

17、3、旋轉(zhuǎn)的三個關(guān)鍵點：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度。

18、4、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：圖形旋轉(zhuǎn)后，圖形的對應(yīng)點、對應(yīng)線段都旋轉(zhuǎn)相應(yīng)的角度，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)點的距離相等。

19、5、旋轉(zhuǎn)的特征：圖形旋轉(zhuǎn)后，形狀、大小都沒有發(fā)生變化，只是位置變了。

20、6、簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°的畫法：（1）找出圖形的關(guān)鍵線段或關(guān)鍵點，用三角板做關(guān)鍵線段的垂線段。

21、（2）從旋轉(zhuǎn)點開始，在所作的垂線上畫出與原線段相等的長度。

22、（3）按照原圖形順次連接所畫的對應(yīng)點。

23、二 ?因數(shù)和倍數(shù)整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒有余數(shù)。

24、大數(shù)能被小數(shù)整除時，大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)。

25、一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。

26、一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。

27、2、自然數(shù)按能不能被2整除來分：奇數(shù) ?偶數(shù)奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)偶數(shù)：能被2整除的數(shù)。

28、最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0.?個位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。

29、個位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。

30、一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

31、能同時被2、3、5整除的最大的兩位數(shù)是90，最小的三位數(shù)是120。

32、3、自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1.質(zhì)數(shù)：有且只有兩個因數(shù)，1和它本身合數(shù)：至少有三個因數(shù)，它本身、別的因數(shù)1： 只有1個因數(shù)。

33、“1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

34、? ?最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。

35、? ?20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有8個（2、3、5、7、113、17、19）100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、113、17、19、23、29、337、443、47、53、59、667、773、79、83、89、974、分解質(zhì)因數(shù)? ?用短除法分解質(zhì)因數(shù) （一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式）例：12=2×2×35、公因數(shù)、最大公因數(shù)? ? 幾個數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。

36、其中最大的那個就叫它們的最大公因數(shù)。

37、用短除法求兩個數(shù)或三個數(shù)的最大公因數(shù) ?（除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)連乘起來）幾個數(shù)的公因數(shù)只有1，就說這幾個數(shù)互質(zhì)。

38、?兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：??⑴1和任何自然數(shù)互質(zhì)；⑵相鄰兩個自然數(shù)互質(zhì)； ⑶兩個質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)；⑷2和所有奇數(shù)互質(zhì)； ?⑸質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)；如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。

39、如果兩數(shù)互質(zhì)時，那么1就是它們的最大公因數(shù)。

40、6、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)? ? 幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。

41、其中最小的那個就叫它們的最小公倍數(shù)。

42、用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)（除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來）用短除法求三個數(shù)的最小公倍數(shù)（除到兩兩互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來）如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。

43、如果兩數(shù)互質(zhì)時，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。

44、?三 ?長方體和正方體由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。

45、在一個長方體中，相對面完全相同，相對的棱長度相等。

46、2、兩個面相交的邊叫做棱。

47、三條棱相交的點叫做頂點。

48、相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

49、3、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。

50、正方體有12條棱，它們的長度都相等，所有的面都完全相同。

51、4、長方體和正方體的面、棱和頂點的數(shù)目都一樣，只是正方體的棱長都相等，正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特殊的長方體。

52、5、長方體有6個面，8個頂點，12條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。

53、一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。

54、正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等，有12條棱，每條的棱的長度都相等。

55、長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4 ? ? ? ? L=（a＋b＋h）×4 ??長=棱長總和÷4－寬 －高 ? a=L÷4－b－h(huán)寬=棱長總和÷4－長 －高 ? b=L÷4－a－h(huán)高=棱長總和÷4－長 －寬 ? h=L÷4－a－b正方體的棱長總和=棱長×12 ? ? ?L=a×12 ? ? ??正方體的棱長=棱長總和÷12 ? ? ?a=L÷126、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。

56、長方體的表面積=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2 ? ? S=2（ab＋ah＋bh）無底（或無蓋）長方體表面積= 長×寬＋（長×高＋寬×高）×2 ??S=2（ab＋ah＋bh）－ab ? ? S=2（ah＋bh）＋ab無底又無蓋長方體表面積=（長×高＋寬×高）×2 ? ? ?S=2（ah＋bh）正方體的表面積=棱長×棱長×6 ? ?S=a×a×6 ?6、物體所占空間的大小叫做物體的體積。

57、長方體的體積=長×寬×高 ? ?V=abh ? ? ? ? ?長=體積÷寬÷高 ? ? a=V÷b÷h ??寬=體積÷長÷高 ? ? b=V÷a÷h ? ? ? ? ? ??高=體積÷長÷寬 ? ? h= V÷a÷b正方體的體積=棱長×棱長×棱長 ? ? V=a×a×a7、箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。

58、常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。

59、??1升=1立方分米 ? ? 1毫升=1立方厘米 ? ? 1升=1000毫升8、a3讀作“a的立方”表示3個a相乘，（即a?a?a）【體積單位換算】 高級單位 ? ? ? ? ?低級單位 ? ? ? ?低級單位 ? ? ? ? ? ?高級單位進率：1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米 ?1立方分米＝1升 ? ? ?1立方厘米＝1毫升 ? ? ? ? 1升=1000毫升　 ? ?1平方米=100平方分米=10000平方厘米 ? ? 1平方千米=100公頃=1000000平方米相鄰時間單位之間進率是60三 ?因數(shù)和倍數(shù)整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒有余數(shù)。

60、大數(shù)能被小數(shù)整除時，大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)。

61、一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。

62、一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。

63、2、自然數(shù)按能不能被2整除來分：奇數(shù) ?偶數(shù)奇數(shù)：不能被2整除的數(shù)偶數(shù)：能被2整除的數(shù)。

64、?最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0.?個位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。

65、個位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。

66、一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

67、能同時被2、3、5整除的最大的兩位數(shù)是90，最小的三位數(shù)是120。

68、3、自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1.質(zhì)數(shù)：有且只有兩個因數(shù)，1和它本身合數(shù)：至少有三個因數(shù)，它本身、別的因數(shù)1： 只有1個因數(shù)。

69、“1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

70、? ?最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。

71、? ?20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有8個（2、3、5、7、113、17、19）100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、113、17、19、23、29、337、443、47、53、59、667、773、79、83、89、974、分解質(zhì)因數(shù)? ?用短除法分解質(zhì)因數(shù) （一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式）例：12=2×2×35、公因數(shù)、最大公因數(shù)? ? 幾個數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。

72、其中最大的那個就叫它們的最大公因數(shù)。

73、用短除法求兩個數(shù)或三個數(shù)的最大公因數(shù) ?（除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)連乘起來）幾個數(shù)的公因數(shù)只有1，就說這幾個數(shù)互質(zhì)。

74、?兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：?⑴1和任何自然數(shù)互質(zhì)；⑵相鄰兩個自然數(shù)互質(zhì)； ⑶兩個質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)；⑷2和所有奇數(shù)互質(zhì)； ?⑸質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)；如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。

75、如果兩數(shù)互質(zhì)時，那么1就是它們的最大公因數(shù)。

76、6、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)?? ? 幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。

77、其中最小的那個就叫它們的最小公倍數(shù)。

78、用短除法求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)（除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來）用短除法求三個數(shù)的最小公倍數(shù)（除到兩兩互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來）如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。

79、如果兩數(shù)互質(zhì)時，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。

80、四 ?分數(shù)的意義和性質(zhì)分數(shù)的產(chǎn)生分數(shù)的意義 ? 分數(shù)與意義 ：把單位1平均分成幾份，表示其中的一份或幾份分數(shù)與除法 ：分子（被除數(shù)），分母（除數(shù)），分數(shù)值（商）真分數(shù) ? 真分數(shù)小于1真分數(shù)與假分數(shù) ?假分數(shù) ? 假分數(shù)大于1或等于1.帶分數(shù) ?（整數(shù)部分和真分數(shù)）假分數(shù)化帶分數(shù)、整數(shù)（分子除以分母，商作整數(shù)部分 余數(shù)作分子）?? 分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子、分母同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，?分數(shù)的基本性質(zhì) ? ? ? ? ? ? ? ? 分數(shù)的大小不變。

81、通分、通分子：化成分母不同，大小不變的分數(shù)（通分）最大公因數(shù)約 分 ? 求最大公因數(shù)最簡分數(shù) ?分子分母互質(zhì)的分數(shù)（最簡真分數(shù)、最簡假分數(shù)）約分及其方法最小公倍數(shù)通 分 ? 求最小公倍數(shù)分數(shù)比大小 ? （通分、通分子、化成小數(shù)）通分及其方法?? ? ? ? ? ? ? ? 小數(shù)化分數(shù) ? 小數(shù)化成分母是10、100、1000的分數(shù)再化簡分數(shù)和小數(shù)的互化分數(shù)化小數(shù) ? 分子除以分母，除不盡的取近似值最簡分數(shù)的分母只含有質(zhì)因數(shù)2和5,這個分數(shù)一定能化成有限小數(shù)。

82、分數(shù)化簡包括兩步：一是約分；二是把假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)。

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