您好,現(xiàn)在蔡蔡來為大家解答以上的問題。什么是因公殉職，什么是因子 什么相信很多小伙伴還不知道,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、積分因子就是設(shè)法找到一個(gè)e的冪函數(shù)，乘上微分方程后，使得原來的微分方程變成一個(gè)全微分方程。

2、就本題示范如下：dy/dx = x + y(x + y)dx - dy = 0∵M(jìn) = x+y, N = -1M/y = 1,N/x = 0[M/y -N/x]/N = -1∴ I = e^[∫(-1)dx]=e^(-x)d[e^(-x)(x + y)]=e^(-x)dxe^(-x)(x + y)=-e^(-x)+C （C為積分常數(shù)）x+y=-1+C*e^x解為：y=-x-1+C*e^x （答案）驗(yàn)證：dy/dx=-1+ce^x=-1+(x+y+1)=x+y 【解答正確】【解釋】將微分方程寫成：M(x,y)dx + N(x,y)dy = 0 的形式2、把上面的形式想像得絕對完美一些，如果M(x,y)來自于一個(gè)多元函數(shù)對x的偏導(dǎo)；如果N(x,y)來自于一個(gè)多元函數(shù)對y的偏導(dǎo)。

3、那么只要將M(x,y)對x積分；N(x,y)對y積分。

4、3、假如是這樣，假設(shè)原函數(shù)是U(x,y)M(x,y)=U/x, N(x,y)=U/ydU = (U/x)dx + (U/y)dy由于二階導(dǎo)數(shù)的先后不影響結(jié)果，即：U/xy =U/yx4、將M(x,y)對y求偏導(dǎo)，N(x,y)對x求偏導(dǎo)；然后相減：M/y -N/x5、將M/y-N/x除以M(x,y),結(jié)果如果是y的函數(shù)，就對y積分；將M/y-N/x除以N(x,y),結(jié)果如果是x的函數(shù)，就對x積分。

5、6、將積分結(jié)果作為e的冪，這就是積分因子。

6、7、將積分因子乘上去，就可求解了。

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