您好,現(xiàn)在漢格來為大家解答以上的問題。裂項相消法公式，裂項相信很多小伙伴還不知道,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、基本公式為：常用公式：（1）1/[n(n+1)]=（1/n）- [1/(n+1)]（2）1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]（3）1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)（5） n·n!=(n+1)!-n!（6）1/[n(n+k)]=1/k[1/n-1/(n+k)]（7）1/（√n+√n+1）=√（n+1）-√n（8）1/（√n+√n+k）=（1/k）·[√（n+k）-√n]裂項法的實質(zhì)是將數(shù)列中的每項（通項）分解，然后重新組合，使之能消去一些項，最終達(dá)到求和的目的。

2、 通項分解（裂項）倍數(shù)的關(guān)系。

3、舉例：【分?jǐn)?shù)裂項基本型】求數(shù)列an=1/n(n+1) 的前n項和.解：an=1/[n(n+1)]=（1/n）- [1/(n+1)]（裂項）則 Sn=1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3)-(1/4)…+(1/n）- [1/(n+1)]（裂項求和）= 1-1/(n+1)= n/(n+1)。

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