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1、卡方檢驗(yàn)計(jì)算方法：（1）提出原假設(shè)：H0：總體X的分布函數(shù)為F(x).如果總體分布為離散型，則假設(shè)具體為H0：總體X的分布律為P{X=xi}=pi， i=1，2，...（2）將總體X的取值范圍分成k個(gè)互不相交的小區(qū)間A1，A2，A3，…，Ak，如可取A1=（a0，a1]，A2=(a1，a2]，...，Ak=(ak-1,ak)，其中a0可取-∞，ak可取+∞，區(qū)間的劃分視具體情況而定，但要使每個(gè)小區(qū)間所含的樣本值個(gè)數(shù)不小于5，而區(qū)間個(gè)數(shù)k不要太大也不要太小。

2、（3）把落入第i個(gè)小區(qū)間的Ai的樣本值的個(gè)數(shù)記作fi，成為組頻數(shù)（真實(shí)值），所有組頻數(shù)之和f1+f2+...+fk等于樣本容量n。

3、（4）當(dāng)H0為真時(shí)，根據(jù)所假設(shè)的總體理論分布，可算出總體X的值落入第i 個(gè)小區(qū)間Ai的概率pi，于是，npi就是落入第i個(gè)小區(qū)間Ai的樣本值的理論頻數(shù)（理論值）。

4、（5）當(dāng)H0為真時(shí)，n次試驗(yàn)中樣本值落入第i個(gè)小區(qū)間Ai的頻率fi/n與概率pi應(yīng)很接近，當(dāng)H0不真時(shí)，則fi/n與pi相差很大。

5、基于這種思想，皮爾遜引進(jìn)如下檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量?，在0假設(shè)成立的情況下服從自由度為k-1的卡方分布。

6、擴(kuò)展資料卡方檢驗(yàn)是用途非常廣的一種假設(shè)檢驗(yàn)方法，它在分類資料統(tǒng)計(jì)推斷中的應(yīng)用，包括：兩個(gè)率或兩個(gè)構(gòu)成比比較的卡方檢驗(yàn)；多個(gè)率或多個(gè)構(gòu)成比比較的卡方檢驗(yàn)以及分類資料的相關(guān)分析等。

7、基本原理：卡方檢驗(yàn)就是統(tǒng)計(jì)樣本的實(shí)際觀測(cè)值與理論推斷值之間的偏離程度，實(shí)際觀測(cè)值與理論推斷值之間的偏離程度就決定卡方值的大小，卡方值越大，越不符合；卡方值越小，偏差越小，越趨于符合，若兩個(gè)值完全相等時(shí)，卡方值就為0，表明理論值完全符合。

8、注意：卡方檢驗(yàn)針對(duì)分類變量。

9、參考資料：百度百科-卡方檢驗(yàn)。

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