您好,蔡蔡就為大家解答關(guān)于為什么直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半相信很多小伙伴還不知道,現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！

1、因?yàn)檫@是直角三角形的一種屬性，是可以證明的。

2、證法設(shè)三角形的兩條直角邊為a、b，斜邊為c，中線為d。

3、∵a2+b2=c2，且d為斜邊的中線，∴對(duì)同一個(gè)角B，可得：cosB=（a2+c2-b2）/2ac=（a2+1/4c2-d2）/ac化簡(jiǎn)后為：a2-1/2c2+b2=2d2∵a2+b2=c2，∴代入后可得：1/2c2=2d2，d1=1/2c，d2=-1/2c（不合題意，舍去）∴d=1/2c，命題得證。

4、擴(kuò)展資料：其逆命題：如果一個(gè)三角形一條邊的中線等于這條邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形，且這條邊為直角三角形的斜邊。

5、逆命題是正確的。

6、以該條邊的中點(diǎn)為圓心，以中線長(zhǎng)為半徑作圓，則該邊成為圓的直徑，該三角形的另一個(gè)頂點(diǎn)在圓上，該頂角為圓周角。

7、因?yàn)橹睆缴系膱A周角是直角，所以逆命題1成立。

8、參考資料來(lái)源：百度百科-直角三角形斜邊中線定理參考資料來(lái)源：百度百科-三角形中線。

本文就講到這里，希望大家會(huì)喜歡。