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      方差分析中F是什么(方差分析F值是什么意思)

      時(shí)間:2022-09-27 23:46:56來源:
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      您好,現(xiàn)在蔡蔡來為大家解答以上的問題。方差分析中F是什么,方差分析F值是什么意思相信很多小伙伴還不知道,現(xiàn)在讓我們一起來看看吧!

      1、方差分析:根據(jù)不同需要把某變量方差分解為不同的部分,比較它們之間的大小并用F檢驗(yàn)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)的方法。

      2、 又稱“變異數(shù)分析”或“F檢驗(yàn)”,是用于兩個(gè)及兩個(gè)以上樣本均數(shù)差別的顯著性檢驗(yàn)。

      3、F值是兩個(gè)均方的比值[效應(yīng)項(xiàng)/誤差項(xiàng)],不可能出現(xiàn)負(fù)值。

      4、F值越大[與給定顯著水平的標(biāo)準(zhǔn)F值相比較]說明處理之間效果[差異]越明顯,誤差項(xiàng)越小說明試驗(yàn)精度越高。

      5、擴(kuò)展資料:方差分析,又稱“變異數(shù)分析”,是r.***.fisher發(fā)明的,用于兩個(gè)及兩個(gè)以上樣本均數(shù)差別的顯著性檢驗(yàn)。

      6、 由于各種因素的影響,研究所得的數(shù)據(jù)呈現(xiàn)波動(dòng)狀。

      7、造成波動(dòng)的原因可分成兩類,一是不可控的隨機(jī)因素,另一是研究中施加的對(duì)結(jié)果形成影響的可控因素。

      8、方差分析的基本原理是認(rèn)為不同處理組的均數(shù)間的差別基本來源有兩個(gè):(1) 實(shí)驗(yàn)條件,即不同的處理造成的差異,稱為組間差異。

      9、用變量在各組的均值與總均值之偏差平方和的總和表示,記作SSb,組間自由度dfb。

      10、(2)?隨機(jī)誤差,如測(cè)量誤差造成的差異或個(gè)體間的差異,稱為組內(nèi)差異,用變量在各組的均值與該組內(nèi)變量值之偏差平方和的總和表示, 記作SSw,組內(nèi)自由度dfw。

      11、總偏差平方和 SSt = SSb + SSw。

      12、組內(nèi)SSw、組間SSb除以各自的自由度(組內(nèi)dfw =n-m,組間dfb=m-1,其中n為樣本總數(shù),m為組數(shù)),得到其均方MSw和MSb,一種情況是處理沒有作用,即各組樣本均來自同一總體,MSb/MSw≈1。

      13、另一種情況是處理確實(shí)有作用,組間均方是由于誤差與不同處理共同導(dǎo)致的結(jié)果,即各樣本來自不同總體。

      14、那么,MSb>>MSw(遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于)。

      15、MSb/MSw比值構(gòu)成F分布。

      16、用F值與其臨界值比較,推斷各樣本是否來自相同的總體 。

      17、方差是在概率論和統(tǒng)計(jì)方差衡量隨機(jī)變量或一組數(shù)據(jù)時(shí)離散程度的度量。

      18、概率論中方差用來度量隨機(jī)變量和其數(shù)學(xué)期望(即均值)之間的偏離程度。

      19、統(tǒng)計(jì)中的方差(樣本方差)是每個(gè)樣本值與全體樣本值的平均數(shù)之差的平方值的平均數(shù)。

      20、在許多實(shí)際問題中,研究方差即偏離程度有著重要意義。

      21、方差是衡量源數(shù)據(jù)和期望值相差的度量值。

      22、設(shè)C是常數(shù),則D(C)=02、設(shè)X是隨機(jī)變量,C是常數(shù),則有?3、設(shè) X 與 Y 是兩個(gè)隨機(jī)變量,則其中協(xié)方差?特別的,當(dāng)X,Y是兩個(gè)不相關(guān)的隨機(jī)變量則此性質(zhì)可以推廣到有限多個(gè)兩兩不相關(guān)的隨機(jī)變量之和的情況。

      23、4、D(X)=0的充分必要條件是X以概率1取常數(shù)E(X),即?(當(dāng)且僅當(dāng)X取常數(shù)值E(X)時(shí)的概率為1時(shí),D(X)=0。

      24、)注:不能得出X恒等于常數(shù),當(dāng)x是連續(xù)的時(shí)候X可以在任意有限個(gè)點(diǎn)取不等于常數(shù)c的值。

      25、參考資料:百度百科-方差分析。

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