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1、大數(shù)法則即大數(shù)定律。

2、是描述相當(dāng)多次數(shù)重復(fù)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果的定律。

3、根據(jù)這個定律知道，樣本數(shù)量越多，則其平均就越趨近期望值。

4、大數(shù)定律很重要，因?yàn)樗氨ＷC”了一些隨機(jī)事件的均值的長期穩(wěn)定性。

5、人們發(fā)現(xiàn)，在重復(fù)試驗(yàn)中，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件發(fā)生的頻率趨于一個穩(wěn)定值；人們同時也發(fā)現(xiàn)，在對物理量的測量實(shí)踐中，測定值的算術(shù)平均也具有穩(wěn)定性。

6、比如，我們向上拋一枚硬幣，硬幣落下后哪一面朝上是偶然的，但當(dāng)我們上拋硬幣的次數(shù)足夠多后，達(dá)到上萬次甚至幾十萬幾百萬次以后，我們就會發(fā)現(xiàn)，硬幣每一面向上的次數(shù)約占總次數(shù)的二分之一，亦即偶然之中包含著必然。

7、切比雪夫定理的一個特殊情況、辛欽定理和伯努利大數(shù)定律都概括了這一現(xiàn)象，都稱為大數(shù)定律。

8、拓展資料例如，拋擲一顆均勻的6面的骰子，1，2，3，4，5，6應(yīng)等概率出現(xiàn)，所以每次扔出骰子后，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)的期望值是（1+2+3+4+5+6）/6=3.5。

9、根據(jù)大數(shù)定理，如果多次拋擲骰子，隨著拋擲次數(shù)的增加，平均值（樣本平均值）應(yīng)該接近3.5，根據(jù)大數(shù)定理，在多次伯努利實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)概率最后收斂于理論推斷的概率值，對于伯努利隨機(jī)變量，理論推斷的成功概率就是期望值，而若對n個相互獨(dú)立的隨機(jī)變量的平均值，頻率越多則相對越精準(zhǔn)。

10、例如硬幣投擲即伯努利實(shí)驗(yàn)，當(dāng)投擲一枚均勻的硬幣，理論上得出的正面向上的概率應(yīng)是1/2。

11、因此，根據(jù)大數(shù)定理，正面朝上的比例在相對“大”的數(shù)字下，“理應(yīng)”接近為1/2，尤其是正面朝上的概率在n次實(shí)驗(yàn)（n接近無限大時）后應(yīng)幾近收斂到1/2。

12、即使正面朝上（或背面朝上）的比例接近1/2，幾乎很自然的正面與負(fù)面朝上的絕對差值（absolute difference差值范圍）應(yīng)該相應(yīng)隨著拋擲次數(shù)的增加而增加。

13、換句話說，絕對差值的概率應(yīng)該是會隨著拋擲次數(shù)而接近于0。

14、直觀的來看，絕對差值的期望會增加，只是慢于拋擲次數(shù)增加的速度。

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