第一章數(shù)和數(shù)的運算

一.概念㈡十進制

十進制含義

1.將整數(shù)1平均分成10、100、1000份...十分之幾、百分之幾、千分之幾...可以用小數(shù)表示。

2.一個小數(shù)點表示十分之幾，兩個小數(shù)點表示百分之幾，三個小數(shù)點表示千分之幾...

十進制由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點部分組成。數(shù)中的點稱為小數(shù)點，小數(shù)點左邊的數(shù)稱為整數(shù)部分，小數(shù)點左邊的數(shù)稱為整數(shù)部分，小數(shù)點右邊的數(shù)稱為小數(shù)部分。

3.在小數(shù)中，每兩個相鄰計數(shù)單位之間的進展率是10。小數(shù)部分的最高小數(shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進展率也是10。

小數(shù)的分類

1.純小數(shù):整數(shù)部分是帶零的小數(shù)，稱為純小數(shù)。比如0.25和0.368都是純小數(shù)。

2.帶小數(shù):整數(shù)部分不為零的小數(shù)稱為帶小數(shù)。比如3.25，5.26都是帶小數(shù)的。

3.有限小數(shù):小數(shù)部分的位數(shù)是有限小數(shù)，稱為有限小數(shù)。

比如:41.7，25.3，0.23都是有限小數(shù)。

4.無限小數(shù):小數(shù)部分的位數(shù)是無限小數(shù)，稱為無限小數(shù)。

例如:4.33 … 3.1415926 …

5.無限非循環(huán)小數(shù):數(shù)字的小數(shù)部分，數(shù)字排列不規(guī)則，位數(shù)無限。這種小數(shù)稱為無限循環(huán)小數(shù)。

6.循環(huán)小數(shù):一個數(shù)的小數(shù)部分，其中一個數(shù)或幾個數(shù)輪流重復(fù)出現(xiàn)。這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如:3.555 … 0.0333 … 12.109109 …

7.循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次重復(fù)的數(shù)稱為這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)段。比如3.99 …的圓截面是“9”，0.5454 …的圓截面是“54”。

8.純循環(huán)小數(shù):循環(huán)段從第一個小數(shù)部分開始，稱為純循環(huán)小數(shù)。例如:3.111 … 0.5656 …

9.混合循環(huán)小數(shù):循環(huán)節(jié)不是從第一個小數(shù)部分開始，叫做混合循環(huán)小數(shù)。3.1222 …… 0.03333 ……

10.寫循環(huán)小數(shù)時，為了簡單起見，小數(shù)的循環(huán)部分只需要寫一個循環(huán)段，每個點都放在這個循環(huán)段的第一個和最后一個數(shù)字上。如果圓形部分只有一個數(shù)字，就在上面點一個點。比如:3.777 …簡寫0.5302302 …簡寫。