六年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期需要背概念。
第一單元
1.分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的方法:分子和整數(shù)的乘積為分子，分母不變，計(jì)算結(jié)果要簡(jiǎn)化。
2.分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)，應(yīng)該是分子乘以分子，分母乘以分母。
3.整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律也適用于分?jǐn)?shù)乘法。
4.乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1，0沒(méi)有倒數(shù)。
5.分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)運(yùn)算的順序相同。
6.總工作量=工作時(shí)間×工作效率=總工作量÷工作時(shí)間。
工時(shí)=工作總量÷工作效率單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量
總價(jià)=單價(jià)×每股數(shù)量=總數(shù)÷分?jǐn)?shù)
距離=相遇時(shí)間×速度和相遇時(shí)間=距離÷速度和
速度=距離÷會(huì)議時(shí)間
第三單元
1.分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算規(guī)則:A數(shù)除以B數(shù)(0除外)等于A數(shù)乘以B數(shù)的倒數(shù)。
2.兩個(gè)數(shù)的除法也叫兩個(gè)數(shù)的比值。
3.比率的基本性質(zhì):比率的前后兩項(xiàng)同時(shí)被同一個(gè)數(shù)(0除外)相乘或相除，比率不變。
4.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì):一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)被同一個(gè)數(shù)(0除外)相乘或相除，分?jǐn)?shù)大小不變。
5.①找到單位“1”并劃分。②乘以比較量。③求一個(gè)數(shù)的分?jǐn)?shù)，用乘法。④找出一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之一，并使用除法。
6.知道兩個(gè)對(duì)應(yīng)的量，求總和，用對(duì)應(yīng)的量除以對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)。
7.在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前的數(shù)稱(chēng)為比的前項(xiàng)，比號(hào)后的數(shù)稱(chēng)為比的后項(xiàng)。后一項(xiàng)除以前段所得的商稱(chēng)為比值(后一項(xiàng)不能為0)。
8.一個(gè)數(shù)(0除外)乘以一個(gè)小于1的數(shù)，乘積小于原數(shù):一個(gè)數(shù)(0除外)乘以一個(gè)大于1的數(shù)，乘積大于原數(shù)。
9.一個(gè)數(shù)(除0外)除以一個(gè)小于1的數(shù)，其商大于原始數(shù):一個(gè)數(shù)(除0外)除以一個(gè)大于1的數(shù)，其商較小。
第四單元
1.這些折痕相交于圓心的一點(diǎn)，稱(chēng)為圓心，一般用字母o表示，連接圓心與圓上任意一點(diǎn)的線段稱(chēng)為半徑，一般用字母r表示，過(guò)圓心且都在圓上的線段稱(chēng)為直徑，一般用字母d表示。
2.圓是由沒(méi)有頂點(diǎn)的曲線包圍的閉合圖形。
3.圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。半徑越大，圓越大，半徑越小，圓越小。
4.在同一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)個(gè)半徑和直徑，都是相等的，都是直徑相等的。
5.同一個(gè)圓，半徑的長(zhǎng)度是直徑的一半，直徑等于兩個(gè)半徑。
6.圓的周長(zhǎng)與直徑之比叫做圓周率。我國(guó)數(shù)學(xué)家祖沖之是世界上第一個(gè)把圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后七位的人。
π =3.1415926535 ≈3.14。
7.一個(gè)圓被分成幾個(gè)(偶數(shù))相等的部分，可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。矩形的長(zhǎng)度等于圓周的一半(π r)，矩形的寬度等于圓的半徑(r)。
8.周長(zhǎng)相同的正方形、長(zhǎng)方形和圓形，面積比較是圓形面積>正方形面積>長(zhǎng)方形面積。
9.面積相同的正方形、長(zhǎng)方形、圓形，周長(zhǎng)比較是長(zhǎng)方形周長(zhǎng)>正方形周長(zhǎng)>圓形周長(zhǎng)。
10.同一個(gè)圓，周長(zhǎng)與直徑之比為π: 1。
1.公式:
圓s = π r s環(huán)= π r外-π r內(nèi)= π (r外-r內(nèi))c圓= π d = 2π r c半圓=
πd+d=πr+2r
D = c ÷ π = 2RS三=底×高÷ 2R = c ÷ π ÷ 2 = d
S =長(zhǎng)×寬S平=底×高S梯=(上底+下底)×高÷ 2
12、1π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56
5π=15.7 6π=18.8 7π=21.9 8π=25.12
9π=28.26
11 =121 12 =144 13 =169 14 =196
15 =225 16 =156 17 =289 18 =324
19 =361 25 =625
第五單元
1.表示一個(gè)數(shù)對(duì)另一個(gè)數(shù)的百分比的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)(也叫百分比或百分?jǐn)?shù))。
2.百分比通常不用分?jǐn)?shù)來(lái)表示，而是在原來(lái)的分子后面加上一個(gè)百分號(hào)(%)。百分比后面不能跟單位。
3.抽取百分比方法將小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位數(shù)，加上%符號(hào)。
4.Decimation方法將小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，然后刪除%符號(hào)。
5.百分比分?jǐn)?shù)法重寫(xiě)百分比，簡(jiǎn)化初始組成為100的分?jǐn)?shù)。
6.分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)法:①將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成小數(shù)，再轉(zhuǎn)換成百分?jǐn)?shù)。②把分?jǐn)?shù)分成分母為100的分?jǐn)?shù)，然后變成百分?jǐn)?shù)。
7.方程:含有未知數(shù)的相等的數(shù)稱(chēng)為方程，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)稱(chēng)為方程的解。
8.發(fā)芽率=種子總數(shù)/發(fā)芽種子數(shù)× 100%
合格率=產(chǎn)品總數(shù)/合格產(chǎn)品數(shù)× 100%
出粉率=小麥總重量/面粉重量× 100%
出勤=總?cè)藬?shù)/出勤× 100%
9.=0.5=50% =0.25=25%
=0.75=75% =0.2=20% =0.4=40%
=0.6=60% =0.8=80% =0.125=125%
=0.375=37.5% =0.625=62.5% =0.875=87.5%
=0.05=5% 4×25=100 24×5=120
4×125=500 8×25=200 8×125=2000
第六單元
1.數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)有(統(tǒng)計(jì)表)和(統(tǒng)計(jì)圖)。常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)圖有:條形圖、折線圖、扇形圖。
2.條形圖:很容易看出各種數(shù)量的多少。統(tǒng)計(jì)圖:能清晰顯示數(shù)量增減的變化。扇形圖:可以清楚地顯示出各部分的數(shù)量與總數(shù)之間的關(guān)系。
加法+加法=和一個(gè)加法=和-另一個(gè)加法。
減數(shù)分裂=減數(shù)分裂+差減數(shù)分裂-減數(shù)分裂=差減數(shù)分裂=減數(shù)分裂-差因子×因子=一個(gè)因子的乘積=另一個(gè)因子的乘積。
被除數(shù)÷被除數(shù)=商被除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=除數(shù)×商