毛喵編譯

審計(jì):十二

第五章百分知識(shí)點(diǎn)

1.百分比是多少？

百分比是指一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的百分比，也叫百分?jǐn)?shù)或百分比。通常，百分?jǐn)?shù)不寫成分?jǐn)?shù)，而是在原分子后加百分號(hào)“%”來表示。比如:80%，80%；105%, 105%.

2.百分比和分?jǐn)?shù)之間的差異

(1)百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系，不能表示具體的數(shù)，所以不能帶單位；分?jǐn)?shù)可以表示具體數(shù)字，表示具體數(shù)字可以攜帶單位，如3/4km；也可以表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。比如兒子的身高是父親的1/2。

3.百分比有什么用？

百分比與我們的生活息息相關(guān)，在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、科技、服務(wù)等各行各業(yè)都有應(yīng)用。折扣，如:商品全價(jià)八折；盈虧問題，比如:一個(gè)商品的利潤(rùn)是20%；市場(chǎng)和民意調(diào)查，如:98%的公民支持某項(xiàng)決定；在股市、金融分析等方面也有應(yīng)用。

4.百分?jǐn)?shù)應(yīng)用問題的解法。

(1)求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的百分之幾的問題。

解題方法和求另一個(gè)數(shù)的分?jǐn)?shù)是一樣的。小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)——04分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解法(解題方法見上一篇)只是把計(jì)算結(jié)果變成了百分?jǐn)?shù)。

(2)求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)百分之幾。

① A數(shù)比B數(shù)多幾個(gè)百分點(diǎn):(A數(shù)-B數(shù))÷ B數(shù)

②B數(shù)比A數(shù)少百分之幾:(A數(shù)-B數(shù))A數(shù)。

(3)求比一個(gè)數(shù)多(少)的百分比是多少。

解題方法和求幾個(gè)分?jǐn)?shù)比一個(gè)數(shù)多(少)多少是一樣的，只要把分?jǐn)?shù)換成百分?jǐn)?shù)就行了。

5.常用百分比的含義和計(jì)算方法。

6.商品折扣。

(1)什么是折扣？

有時(shí)商品降價(jià)出售，這被稱為打折銷售，它通常被稱為折扣。百分之幾就是十分之幾或者百分之十。例如，一件商品打九折出售，其現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的9/10或原價(jià)的90%。

(2)什么是數(shù)？

幾成就是幾十只粉虱。百分之十可以寫成百分之十的百分?jǐn)?shù)。

7.納稅

(1)稅收:單位或個(gè)人收入的一部分要上繳國(guó)家，上繳的錢叫稅收。

(2)應(yīng)納稅額:已繳納的稅款。

(3)稅率:應(yīng)納稅額占總收入的比率。

(4)重要公式:

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8.利率問題

(1)本金:存在銀行的錢。

(2)利息:取款時(shí)銀行多付的錢。

(3)利率:利息與本金的比率。年利率稱為年利率；月利率稱為月利率。

(4)利息的計(jì)算方法:利息=本金×利率×?xí)r間。

第六章比例和比例

什么是超過

兩個(gè)數(shù)的除法也叫兩個(gè)數(shù)的比值。比如3:2中的“:”是比較級(jí)數(shù)字，讀作“than”；數(shù)前的數(shù)稱為比的前項(xiàng)，數(shù)后的數(shù)稱為比的后項(xiàng)。

2.比率的最后一項(xiàng)不能為0。

3.比率的基本性質(zhì):比率的前幾項(xiàng)和后幾項(xiàng)同時(shí)被同一個(gè)數(shù)(0除外)相乘或相除，比率不變。

4.求比值:比值的前一項(xiàng)除以后一項(xiàng)得到的商稱為比值。這個(gè)比率可以用分?jǐn)?shù)、小數(shù)和整數(shù)來表示。

5.簡(jiǎn)化比率:將比率簡(jiǎn)化為最簡(jiǎn)單的整數(shù)比率稱為簡(jiǎn)化比率。

6.最簡(jiǎn)整數(shù)比的特點(diǎn):最簡(jiǎn)整數(shù)比的第一項(xiàng)和第二項(xiàng)是整數(shù)和一對(duì)素?cái)?shù)，即比的第一項(xiàng)和第二項(xiàng)的最大公因式為1。

7.找出比率和簡(jiǎn)化比率的主要區(qū)別:

(1)比率是前一項(xiàng)除以后一項(xiàng)的商；簡(jiǎn)化比值就是把兩個(gè)數(shù)的比值變成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。比率的第一項(xiàng)和第二項(xiàng)是整數(shù)，這兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。

(2)求比值的結(jié)果是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)；簡(jiǎn)化比值的結(jié)果還是一個(gè)比值，要寫成比值的形式。

8.比例的含義:表示兩個(gè)比例相等的公式叫做比例。是判斷兩個(gè)比例能否形成比例的依據(jù)之一；比例的四個(gè)數(shù)稱為其項(xiàng)，分為內(nèi)部項(xiàng)和外部項(xiàng)。

比如在3:4=6:8中，4和6叫內(nèi)項(xiàng)，3和8叫外項(xiàng)。

9.比例的基本性質(zhì):在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積，稱為比例的基本性質(zhì)；是判斷兩個(gè)比例能否形成比例的另一個(gè)重要依據(jù)。應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以是溶液比例。

10.解比例:根據(jù)比例的基本性質(zhì)，已知比例中的任意三項(xiàng)，就可以找到比例中的另一項(xiàng)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)叫做解比。

1、正比和反比的概念和意義

正比例的含義:兩個(gè)相關(guān)的量，一個(gè)變化，另一個(gè)也變化；對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)之比(商)是確定的，這兩個(gè)量稱為比例量；y:x = k(k的常數(shù)值)；

比如:速度=距離:時(shí)間，當(dāng)速度不變時(shí)，距離值隨著時(shí)間的推移而變大。距離與時(shí)間成正比。

反比例的含義:兩個(gè)相關(guān)的量，一個(gè)量變化，另一個(gè)也變化；對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是一定的，這兩個(gè)量叫做反比例量；反比關(guān)系:xy=K (K是固定的)。

例如:圓柱體體積=底面積×高度，體積不變時(shí)，底面積增大，高度減??；底部面積減小，高度增加。底部面積與高度成反比。

12.比例分布

(1)定義:按比例分配一個(gè)量的問題。

(2)解法:將比率的各項(xiàng)相加得到總股數(shù)，每項(xiàng)與總股數(shù)的比值即為各成分在總股數(shù)中的份額，從而計(jì)算出各成分。