數(shù)獨解決方案(數(shù)獨解決方案創(chuàng)意)

這張圖顯示了專家級的難度:

第一步:首先，找出表格中出現(xiàn)頻率最高的數(shù)字:8

利用行列排除法，如圖，7-8列和F行不能再有8，所以只有D9，E9是8，而且D9已經(jīng)有數(shù)了，所以得出E9是8。

然后利用行列排除法，繼續(xù)再計算一遍“8”的所有數(shù)字，使D5、H3、C1、A4都是8，這樣就把“8”的所有數(shù)字都找出來了，如上圖所示。

注意:行列排除法(即以一行或一列為目標(biāo)，用某個數(shù)字將其排除，最終該行和該列中只有一個網(wǎng)格出現(xiàn)該數(shù)字)。)

第二步:如果一行或一列中有任意兩個數(shù)的小九宮格，可以使用宮內(nèi)排除法。

除了數(shù)字“8”，“6”是第二個最頻繁出現(xiàn)的數(shù)字，不能用行列排除法計算。這次用的是宮內(nèi)排除法。

B行已經(jīng)有一個“6”，所以B9不能再是“6”?！?”必須出現(xiàn)在A7或C7中，即第9列的數(shù)字“6”出現(xiàn)在G9或H9或I9中。由于G行和H行中已經(jīng)有了“6”，所以“6”只能出現(xiàn)在I9中。數(shù)字“6”只能計算一次，不能重復(fù)計算。我們將再次計算其他數(shù)字。

同樣，B9也不可能是“4”。第9列的數(shù)字“4”應(yīng)該出現(xiàn)在其他三個空網(wǎng)格中，H8已經(jīng)有“4”了。根據(jù)同一個數(shù)字不能在同一個九宮格中出現(xiàn)兩次的事實，G9和H9不可能是“4”，所以只有F9可以是“4”。

注:宮內(nèi)排除法(數(shù)獨的行、列和宮內(nèi)行不能填入相同數(shù)字的規(guī)則，以及利用已有數(shù)字排除同宮中同級、列和其他單元格相同數(shù)字的方法)

我們再次計算數(shù)字“4”，用行列排除法得到D6是“4”，I1是“4”，A3是“4”，C7是“4”。

再次，我們用行列排除法計算出數(shù)字“6”:A7、C4、F6、D3都是逐漸6。

第三步:行列排除法和宮內(nèi)排除法無法計算其他數(shù)時，我們會對其他數(shù)使用分塊排除法。對于剩下的“1”、“2”、“3”、“5”、“7”、“9”，我們也會先算出出現(xiàn)頻率較高的“3”。

注:分塊排除法:是先用宮內(nèi)排除法在某宮形成一個分塊，再用這個分塊和其他已知數(shù)的排除，共同確定某宮只有一格有這個數(shù)的方法。

如上圖所示:黃色的“3”是一個已知數(shù)字，無論是第9列還是第I行都無法重現(xiàn)“3”。因此，G7和H7中必須有一個是“3”，而且因為D行不能再出現(xiàn)“3”，所以只能是F8“3”。

那么E1、A2、B6、H5和G7根據(jù)線排除法是“3”。

第四步:現(xiàn)在，由于網(wǎng)格中填充的數(shù)字很多，其他數(shù)字可以按照前面的方法重新計算。如果數(shù)字“2”是唯一的情況，H7只能是“2”。

然后根據(jù)行列排除法，D8、C5、E6也依次為“2”。

根據(jù)行列排除法，數(shù)字“7”也說明F1是“7”，E4也是“7”，因為第9列有“7”，第7列已經(jīng)有三個數(shù)字了。數(shù)字“7”只能在A8、B8、C8的任意網(wǎng)格中，如圖，然后用分塊排除法，I7就是“7”。所以A5和B8也推導(dǎo)為數(shù)字“7”。

第五步:此時已經(jīng)填充了大量的網(wǎng)格。讓我們看看將要填充的行或列是否可以快速添加。

比如A行，此時只剩下A6和A8，只剩下數(shù)字“5”和“9”是空的。因為數(shù)字“9”已經(jīng)存在于第6列中，所以A8是“9”，A5是“5”。根據(jù)行列排除法，還算出H5是數(shù)字“5”，A4-C6是小九宮格，B4是“1”，F(xiàn)5也是“1”，F(xiàn)4和I5是“9”。

根據(jù)行列排除法，C8為“1”，C列剩余數(shù)字“5”填在C2，B9也是“5”。

根據(jù)剩余數(shù)字和行列排除法，I2為1，F(xiàn)3為2，E3為1，B1為2，依此類推。

其他空單元格也繼續(xù)被行和列排除，并且可以計算剩余的數(shù)字。如上圖。